Это естественный этап эволюции позиционных систем. Они вполне могут существовать без отдельного символа для нуля, оставляя его позицию незаполненной.

собственно, и русское слово «цифра» напрямую происходит от арабского названия нуля — «сифр»

«60 без остатка делится на 2,3,4,5,6,10,12,30
100 без остатка делится на 2,4,5,10,20,50
Итого счет 8:6 в пользу 60-ричной системы».

Плоховато считаете!
60 без остатка делится еще и на 15, 20, а 100 — на 25, т.е. счет 10:7

Абсолютно любой, кто вообще способен самостоятельно выполнять арифметические вычисления, мог быть обучен использованию системы с любым основанием как минимум до шестнадцати включительно и смешанной системы вообще с любым основанием. Тысячеричную систему не хотите? Нет? Странно. А большинство вот обучено счёту и вычислениям устно и в уме в единственной системе и как раз десятично-тысячеричной. Эта система только в цифровом представлении (например, в записи цифрами на бумаге) эквивалентна десятичной (из-за того, что большее основание равно целой степени меньшего, это общее свойство таких смешанных систем) и перевод из десятичной в десятично-тысячеричную есть простая группировка разрядов по три, а обратный перевод есть разгрупировка цифр, но при использовании числительных такой эквивалентности нет. Но вот процесс передачи знания «на коленке» прост только для десятично-тысячеричной и десятично-десятитысячеричной систем. Обеспечьте каждого ученика удобными в использовании, транспортабельными и не требующими дорогого питания приспособлениями хотя бы для сложения и вычитания и если нет привыкших другому позиционному счислению взрослых обывателей, то можно без проблем внедрить хоть симметричную тринадцатеричную. Проблема больших оснований в человеческой памяти: сложней выучить таблицу умножения. Проблема систем с одним основанием меньше нескольких сотен тоже в памяти: сложней выучить числительные для больших чисел. Вот усвоить две и больше систем счисления могут не все. Среди программистов встречаются и те, для кого даже это не проблема. Но обыватели на это способны не все, некоторые даже время сначала переводят из вавилонской в десятичную, вычисляют в ней, а потом результат переводят назад в вавилонскую, а вычислять сразу в вавилонской не могут. А мне удобней без двойного перевода прямо в вавилонской, только глифы десятичных цифр в двузначной десятичной записи значений шестидесятеричных цифр юзаю современные.

>12-теричной системе удобнее делить, а деление самое сложное арифметическое действие.

Ложь. Чем больше основание, тем делить сложнее. А проще всего делить в двоичной и симметричной троичной.

>Проще взять целое и разделить на двенадцать частей, а потом выделить из них третью часть. В десятичной системе такое ВСЕГДА имеет ошибку.

На три делятся с ошибкой только те числа, у которых эти частные не целые. А в двенадцатеричной числа с ошибкой делятся на пять. И что? Кому вообще интересен младший разряд? И зачем сначала делить на 12? Кроме того, если потом из 12-й выделить 3-ю, то получится не 3-я, а 36-я.

Хотел бы я посмотреть на того, кто сможет умножать два жалких числа хотя бы пять минут. Я складываю, делю и умножаю и в десятичной, и в вавилонской. Разница в затратах времени на проценты, да и то из-за того, что вавилонская сама основана на десятичной. В несмешанных тоже складываю, делю и умножаю. В одиннадцатеричной, двенадцатеричной, тринадцатеричной, четырнадцатеричной и шестнадцатеричной получается быстрей. Потому что разрядность чисел меньше. Но если нужна только одна операция над числами, то вычисление в любой системе, кроме той, в которой числа даны, стабильно медленней из-за двойного перевода чисел. Например, десятичное умножение двух двенадцатеричных четрёхразрядных чисел медленней приблизительно в 18 раз.

у нас, многорожденных, счет начинается и заканчивается с ничто. ну или (для тех кто кривые копипайсты читает) с 0

Ой, шо правда, в арабском языке нет буквы ноль?? 😀
Ну послушайте, что ли, как он звучит http://arabistika2004.narod.ru/syfr.wav 😀

ну если уж строго докапываться то арабские цифры 0 не имеют. 🙂
когда мусульмане скопипастили индйские (и прочие восточные трактаты) это ключевое понятие было потеряно.
но истины ради стоит сказать что они довольно быстро исправились.
«идеологически» 0 и позиционная система выглядит вполне естественным для индийских (а также тибетских и прочих северокитайских) вероучений с их понятиями реинкарнации с одной стороны и «пустоты» с другой.