Поправка: 43080

Всё так, но для попаданца в не слишком далёкое прошлое Земли, где и g=9.81, и в звёздных сутках 86160 секунд — вполне ok.

saase, урежьте лапоть, который с точностью до плюс-минус него!
T(11 метров) = 2*pi*sqrt(11/9.81) = 6.65337
T(10 метров) = 2*pi*sqrt(10/9.81) = 6.34373
Погрешность около 4.6%, что за сутки даст больше часа, а отнюдь не 5 минут!
И даже если взять более короткий маятник и облажаться с его длиной на те же 10% (в данном случае — на 10 сантиметров),
T(1.1 метра) = 2*pi*sqrt(1.1/9.81) = 2.10398
T(1 метр) = 2*pi*sqrt(1/9.81) = 2.006
Опять-таки, примерно 4.6%
Простенький механизм с двухпалетным якорем и грузиками на закольцованной цепочке; один чувак, обученный счёту до полусотни тысяч; и ещё один, наблюдающий за появлением заданной звёзды через длинную трубку — тростинку, например, продетую в крышку и надёжно закреплённую. Вы когда-нибудь пытались ловить хотя бы Юпитер в детский 100-кратный телескоп без часового штатива? Я пытался. Он не держится в видимости и пол-минуты!
А сквозь метровую (примерно) трубку с миллиметровым внутренним диаметром зодиакальная звезда не продержится и 20 секунд! Считаем: 2*pi=6.28м, это длина метровой окружности, поделите на неё 1 миллиметр, получите 1.6Е-4 полного круга, а затем умножьте полученное на 60*60*24 секунд, будет что-то в районе 13. Секунд.
Укорачивать-удлинять маятник, пока не насчитают ровно 43110 колебания в сутки — вот вам и метр с точностью, которую вам просто точности рук не хватит отмерить!

P.S. Каким образом отмерить ровно 1 сутки: берём нечто с маленькой дырочкой и закрепляем в точности в том самом месте, откуда через дырочку ровно на кончике шпиля далёкого здания видна приметная звезда.
Звезда, понятное дело, будет постоянно убегать, но примерно зная направление, куда она убегает, мы её поймаем.
Через сутки в момент попадания звезды в этот «прицел» запускаем часы, ещё через сутки в этот же момент их останавливаем.

А как Вы длину маятника измерите?

Совершенно не вижу проблем. Наши метры с секундами, тоже вещи весеьма условные. Берём полюбившееся нам ядро, шест такой длины, чтоб не стыдно похвастать и песочные часы, тоже по вкусу. Желательно всё кратно местным единицам, но не суть. Собираем маятник, немножко играемся с шестом, ядром, песочком. Запускаем, размечаемся, считаем (кто помнит как). Имеем готовую систему единиц. Отныне длину меряем в ху.. (пардон)»шестах», массу в «я(й)..драх», время в фрикциях. Можно всем этим эталонным сакральным вещам дать размерность «1» можно кратные. Изготовить несколько шаблонов. И на ближайшие лет 200, если на дворе век 14-й большая точность вряд ли нужна. Благодарные потомки совершенствуют и уточняют.

>Прошу не путать «увидеть» и «промерять». Штангенциркуль тогда сделать невозможно — точности не хватает, можно измерить кронциркулем.

Вот то то и оно, что её не хватает. А раз точность того измерительного прибора, который мы по этому эталону сделаем, ниже точности самого эталона, то факт существования погрешности эталона можно полностью игнорить. Когда же сделаем штангенциркуль, то единица уже будет привычна и её в самом крайнем случае придётся переопределить, при этом все старые измерительные инструменты останутся правильными в рамках своей точности. Поинтересуйтесь точностью современного эталона метра. Да и в любом случае учёным в конце концов потребуется точность в 1 ангстрем и хорошо ещё, если на метре, а не сотне метров, а сразу предоставить всем метрологам такой эталон нельзя почти в любом случае, исключений ровно два:
1. В месте с попаданцем в прошлое провалилось оборудование для изготовления лабораторного оборудования.
2. Попала сама палата мер и весов с хранилищем готовых эталонов.
Тогда всё зависит от того, из какого времени попадалово и какая точность эталонов перед попадаловом была достигнута.

Система же единиц измерения должна иметь коэффициент кратных/дольных единиц, равный целой степени основания системы счисления. Иначе уже на второй кратной единице будут проблемы. Пока считаем только дюжинами всё в порядке, но дюжина дюжин — это уже 144, если измерить в кратных единицах, получить n раз по 144, а потом потребуется перевод, то уже не удобно. А если следующая кратная единица равна 1 728, то ещё не удобнее. А при больших значениях проблемы при переводе будут уже с первой кратной единицей. Например, 367298 дюжин метров — это сколько метров? Значение в метрах нужно десятичное.

Есть такой анекдот про физика, инженера и математика. Они куда то приехали, не важно, куда именно. Поселились в гостинице. В номере каждого случился пожар. Инженер выбежал из номера, схватил огнетушитель, вернулся в номер и потушил пожар. Физик залил огонь точно рассчитанным количеством воды из графина. А математик выскочил в коридор, увидел огнетушитель и со словами: «Решение существует» спокойно вернулся в номер и лёг спать. Так вот, миф об удобстве двенадцатеричной системы запустил именно этот математик. Он базируется на том, что в двенадцатеричной системе больше признаков делимости сведено просто к табличке цифр. Вот только признаки делимости позволяют определить только факт того, что остаток равен, или не равен нолю, чего всегда не достаточно. Даже при переводе в двоичную систему нужно частное, а остаток всё равно получается в процессе деления. Всегда нужны остаток и частное. И не просто факт равенства остатка нолю, а целиком значение остатка. Алгоритм же деления на число, не являющееся целой степенью основания системы счисления, общий и от того, делится ли основание на данное число без остатка, ни как не зависит. Поэтому раз уж всё равно придётся делить, то не имеет значения, делится ли основание на делитель без остатка. Реально же удобна та система, что:
1. В ней соблюдён баланс между количеством различных цифр (основанием) и разрядностью часто встречающихся и имеющих практическую значимость чисел. По идее это троичная, но человеку не нужно заново изучать весь ряд цифр отдельно для каждого разряда, поэтому основание надо не умножать на разрядность, а складывать с разрядностью, что смешает оптимум в сторону несколько больших оснований.
2. Таблица умножения для данной системы достаточно мала, чтоб постоянно храниться не просто в долговременной памяти человека, а ещё в её части, доступной столь же быстро, как и оперативная.
3. При делении наименее трудоёмко умножение возможных цифр частного на все цифры делимого. По идее при очень коротких делимых и делителях идеальны по данному фактору те системы, в которых модули цифр не превышают единицы, то есть двоичная и троичная симметричная. Но при таких делимых и делителях проще вообще не делить, а запомнить частные и остатки для каждой пары. Для длинных же делимых и делителей можно ввести простое правило быстрого подбора цифры частного, не требующее перебора всего ряда цифр. Соответственно по данному фактору хороша та система, у которой минимально произведение разрядности на двоичный логарифм основания. Троичная система и системы с основаниями, равными целым степеням двойки, сразу проигрывают.
4. Легко привыкнуть к счёту объектов в данной системе. Если у каждого постоянного при себе простой и удобный счётчик, которому не нужны дорогие батарейки, то по данному фактору хороша любая система, в которой этот счётчик работает, и при этом с достаточно малым основанием, чтоб было легко выучить ряд цифр. Но если такого искусственного счётчика у каждого обучаемого счёту нет, то идеальна по данному фактору та система, что в качестве счётчика можно использовать руки. Отметка фаланг большим пальцем не удобна с точки зрения биомеханики кисти, проще уж отмечать фалангу большим пальцем второй руки и тогда система или четырнадцатерична, или девятнадцатерична в зависимости от того, используется ли положение вида «большой палец одной руки на суставе, с которого начинается палец другой руки». Но сам такой способ обозначения цифр пальцами требует запоминания большего количества информации до начала обучения непосредственно счёту. Загибание же пальцев соответствует смешению позиционной системы с унарной, а до десяти — унарной системе, обучение которой не требуется вообще. Таким образом, вне конкуренции по данному фактору пятеричная и десятичная системы.

Важнейшим фактором является именно четвёртый, так как к счёту каждый обучаемый должен уже привыкнуть до начала обучения вычислениям. Восьмеричная и двенадцатеричная системы бывают удобны в роли узко нишевых. Вот только все, кто в принципе способен получить выгоду от их использования, не имеют затруднений с одновременным использованием десятков систем счисления с любыми неограниченно экзотическими основаниями, с рядами цифр, начинающимися с отрицательных цифр и даже с любым, неограниченно экзотическим количеством оснований. Восьмеричная, например, только при программировании двенадцатибитных машин и при адресации, линерализации и делинерализации некоторых массивов. При этом не возможно при запуске в использование основной системы счисления предсказать, какое основание будет востребовано в вычислительной технике. Введёте шестнадцатеричную систему, а потом компы окажутся в основном троичными. Или девятеричными с рядом значений цифр (в переводе в десятичную): -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5.