Мы хотим дважды выстрелить из пушки, не меняя прицел. Первый снаряд мы возьмем из ящика, пролежавшего на солнце полчаса, второй — из ящика лежавшего в тени. Проявит ли себя разница температуры снарядов?
Человек, незнакомый с тонкостями баллистических расчетов, скорее всего ответит отрицательно. И он будет не совсем прав. Артиллеристы знают, что снаряды из первого ящика в среднем пролетят на несколько метров дальше, и при стрельбе в идеальных условиях они учитывают температуру хранения. Но вообще не будет большой ошибкой забыть о такой мелочи и в горячке боя артиллеристы спокойно стреляют на глазок, не заботясь о десятках деталей, вроде этой, слабо влияющих на точность стрельбы.
И при расчете баллистической кривой и при решении многих других задач действует простое правило — малое изменение входных данных приводит к малому изменению результата. В школе мы изучаем примеры задач исключительно этого типа и у многих людей, получавших пятерки по математике и физике, создается впечатление всемогущества расчета. Собери все данные, учти зависимости, рассчитай результат — и ты узнаешь будущее. Это впечатление ложно.
Практически в любой системе с повторяющимися нелинейными взаимодействиями возникает «эффект бабочки». Он накладывает жесткие ограничения на возможность предсказания будущего системы. Для нас куда интереснее то, что эффект бабочки делает невозможным детальное повторение истории после высадки в ней попаданца.
Чтобы понять суть эффекта бабочки, представим себе два бильярдных стола, на каждом из которых движутся два шара. Поверхность столов идеально ровная, все размеры, координаты шаров и вектора их скоростей идеально совпадают. Есть только одно отличие. Положение одного шара отличается на разных столах на сколь угодно малую величину. Что произойдет если мы будем наблюдать за обеими столами в течении некоторого времени?
После столкновения вектора скоростей шаров изменяются. Изменение вектора скорости каждого шара зависит от скорости и направления движения обоих(!) шаров. После первого же столкновения скорости и координаты обоих шаров одного стола будут отличаться от характеристик шаров другого стола. После каждого столкновения отличия будут возрастать в геометрической прогрессии. Разница увеличится вдвое после первого столкновения, вчетверо после второго, в тысячу раз после десятого и в миллион триллионов триллионов раз после сотого(да здравствует экспонента!). Астрономически малая разница между столами уже через несколько десятков соударений шаров приведет к тому, что наблюдатель не сможет заметить никакого сходства между движениями шаров на разных столах.
Любые координаты и величины скоростей можно определить только с конечной точностью. Сколь угодно точные измерения позволят предсказать движения шаров только на ограниченный промежуток времени — после этого экспоненциально разрастающаяся неопределенность координат превысит размеры стола и модель ничего не скажет о реальной системе. И даже экспоненциальное увеличение точности позволить увеличить время предсказания только на линейную величину(увеличили точность в 1000 раз — время предсказания увеличится на 10 секунд, точность в миллион раз — время предсказания увеличится на 20 секунд и так далее).
Интересно заметить что невозможность определить положение шаров в будущем не мешает нам предсказывать суммарный импульс системы и ее кинетическую энергию — они останутся неизменными. Можно надежно предсказывать распределение скоростей в системе и многие другие величины. Предсказуемость сосуществует с непредсказуемостью.
Конечно про то, что малое усилие может совершить большие изменения знали и до работ Лоренца о эффекте бабочки. Бочка пороха взлетит на воздух от малейшей искры, лавина может сойти со склона просто от громкого звука, достаточно бросить несколько слов бунтующей толпе чтобы начать революцию. Но во всех этих случаях внешнее возмущение должно иметь минимально возможную силу(превысить порог), оно должно быть локализовано в определенной критической точке, и ситуация после воздействия развивается единственным образом. Эффект бабочки не накладывает таких ограничений. Любое сколь угодно малое воздействие в любой момент и точке пространства быстро окажет заметное действие на всю систему совершенно непредсказуемым образом.
Эффект бабочки можно обнаружить практически в любой сложной системе. Но время, за которое он проявляется, сильно отличается в зависимости от условий. Например, он проявляется при орбитальных взаимодействиях в системах из трех тел и более. Но это не мешает Солнечной системе быть относительно устойчивой. Для того, чтобы получить заметную вероятность(порядка долей процентов) катастрофических изменений надо рассматривать промежутки в миллиарды лет.
Эффект бабочки слабо проявляется в механических системах с наличием трения покоя. Трение покоя уничтожает большинство слабых возмущений практически без следа и не дает им развиваться. Поэтому, скорее всего, попаданец сможет достаточно длительное время предсказывать землетрясения и извержения вулканов по записям из будущего.
К сожалению, эффект бабочки ярко проявляется в климатических явлениях. Собственно он и был открыт в результате экспериментов с математическими моделями климата. В этих экспериментах малейшие изменения начальных данных или методов расчета приводили к быстрому изменению всей картины. Эдвард Лоренц назвал это явление «эффектом бабочки»: бабочка, взмахивающая крыльями в Айове, может вызвать лавину эффектов, которые могут достигнуть высшей точки в дождливый сезон в Индонезии или вызвать ураган в Техасе. Из-за этого можно составить достаточно надежный прогноз погоды только на несколько дней вперед. При этом хаотичность погоды не абсолютна. Эффект бабочки не мешает жить Эль-Ниньо, не меняет русский континентальный климат на экваториальный случайным образом и не влияет на средние температуры на планете — это устойчивые величины. Но это не мешает более мелким явлениям быть непредсказуемыми.
Можно достаточно уверенно утверждать, что уже через пару месяцев после прибытия попаданец не сможет детально предсказывать погоду по данным из будущего, как бы он не ограничивал свое вмешательство в историю. Это дает интересную возможность проверки «девственности» временной линии — сверьте погоду с историческими записями сразу после прибытия. Если они совпадают — то вы у вас наверняка нет соперников по ремеслу(если только они не высадились одновременно с вами).
В свою очередь изменения погоды приведут к множеству других изменений. Достаточно ничтожнейшей разницы в раскрутке лотерейного колеса, чтобы выпали другие цифры. И изменения погоды быстро создадут такую разницу — через влияние на механизм или на человека, раскручивающего колесо. Поэтому записи о результатах лотерей из будущего также «протухнут» довольно быстро.
Насколько сильно влияние эффекта бабочки на исторические события — вопрос спорный. Противоречия между общественными классами и государствами, состояние производительных сил — эти явления обладают огромной внутренней инерцией и мелкие хаотичные изменения, вызванные эффектом бабочки не смогут заметно изменить их за короткое время. С другой стороны эти изменения будут сильно влиять на ход событий в те моменты когда все висит на волоске — сражения, революции, обвалы рынков. Если попаданец в январь 1941 года не начнет действовать — Германия нападет на СССР. Но детали нападения, вроде даты начала операции Барбаросса, изменятся даже в том случае, если попаданец тихо и мирно проживет остаток жизни в лесной землянке. Нельзя предсказать какие именно детали изменятся и каким образом, но можно уверенно сказать что уже простое сравнение фактов и дат, упоминаемых в школьном учебнике, позволит заметить отличия.
Очень и очень спорно. Эффект бабочки будет наблюдаться только в нестационарных системах, да и то — нужно выбрать определенную точку воздействия.
Энтропия реально сожрет все. В обоих случаях со столкновениями шаров — оба шара быстро остановятся, при этом — в самом низком месте бильярдного стола. Вся энергия перейдет в тепло и рассеется. То есть получается интересная вещь — если мы много раз запускаем бильярдные шары на неидеальном столе (а он, увы, всегда такой), то есть шанс что шары раз за разом будут оказываться в одном и том же углу стола — том, который ниже.
У вас есть упоминание трения — это очень хороший пример энтропии.
Если мы возьмем не два шара, а два спутника и запустим их даже на разных орбитах и с разной скоростью — то все равно через некоторое время они оба сгорят в атмосфере.
Климат — это борьба энтропии с влиянием Солнца. Малые отклонения в любом случае будут нивелированы. Они в данном случае однозначно не накапливаются, а как раз рассеиваются.
Потому что климат — это как раз та очень устойчивая вещь, в которой «сплошное трение» — то есть перевод энергии в тепло и энтропию. Устойчивость климата крайне велика.
НО! Существуют точки неустойчивости — например, если Гольфстрим все же порвется, то климат моментом изменится (прошлый ледниковый начался с прорыва озера Агассис и весна просто не наступила — на сотни тысяч лет).
Такие точки встречаются крайне редко, но они очень частые в человеческом обществе (и вообще в живой природе, которая борется с энтропией). Но их и там нужно искать. Убийство пару сотен крестьян не отвратит Первую Мировую, но смерть ефрейтора Адольфа может изменить Вторую Мировую.
//смерть ефрейтора Адольфа может изменить Вторую Мировую.
Ничуть 🙂 Гитлер изначально действовал не сам, его обучали. Стране сидящей в глубокой жопе после первой мировой нужен был лидер- и он был создан и принят.
Смерть Гитлера может немножко изменить даты (а они обусловлены погодой и скоростью военного производства/развертывания частей), сильно поменять названия ;), но не суть, поскольку сами планы разрабатывал вовсе не Гитлер.
Вторая мировая практически неизбежна исходя из положения после первой.
Но неГитлер набрал бы заметно другую команду, проталкивал и тормозил бы чуть другие проекты.
Эти изменения вполне могли бы затянуть французскую компанию — и войну с россией пришлось бы перенести на 42, и берлин бы взяли в 44, или наоборот, изменения позволили бы немцам взять москву и война затянулась бы еще на пару лет. В последнем случае истощенный ссср не смог бы создать атомную бомбу и америка стала бы единственным обладателем атомного оружия. И вторая половина 20го века выглядела бы ну совсем по другому.
Но — еще раз. Суть эффекта бабочки заключается не в том что малейшее изменение вызывает переход истории на другие рельсы. А то что любое изменение разрастается. И создает картину отличающуюся в деталях. А уже при последующих переломах истории эти изменения деталей начинают играть активнее и имеют шанс перевести историю на другие рельсы.
Если я ничего не путаю то эффект бабочки наблюдается в неустойчивых системах.
т.е. изменение разрастается только если для этого есть некие силы, скрытые механизмы и взаимосвязи. Отличный пример лавина- она происходит даже от громкого крика, но для того чтобы она произошла нужен склон и накопившаяся масса в неустойчивом положении. А еще та самая песчинка которая среагирует на ваш крик. Без этих трех составляющих- кричите сколько хотите- лавины не будет. Аналогично- никакой крик не остановит уже сорвавшуюся лавину.
т.е. если мы воздействуем (говорим некую информацию) на человека то ситуация может сложится двумя способами-
первый: человек проникся сказанным и оно повлияло на его поступки, его поступки оказались связанны с другими поступками других людей- результат: история изменилась.
Второй вариант, он не обратил внимание на наши слова, или его убило до того как он успел как то воздействовать своим поведением на мир (например мы сказали крестьянину в Сибири о том что через месяц начнется война- никакие его действия не повлияют на начало и исход войны, хотя на судьбу нескольких человек повлиять могут).
Т.е. эффект бабочки в чистом виде мы можем наблюдать только при воздействии на определенных людей (не обязательно генералов, это может быть и стрелочник) которые в определенный момент могут принять решение повлиявшее на судьбу других людей.
т.о. если воздействие слабое (не повлияло на поступок) или направлено на неподходящее лицо (любое его действие не приведет к изменениям судьбы окружающих) или нет необходимых сил в обществе (как бы геройски не повел себя взвод в чистом поле- армию ему не остановить)- это воздействие не вызовет лавины событий, конечный исход будет отличатся нцатом знаке после запятой.
//Но неГитлер набрал бы заметно другую команду, проталкивал и тормозил бы чуть другие проекты.
О, тут есть забавный момент. Немного конспирологический 😉
Гитлер не сам возник. Его создали. Его окружение- не случайные люди. Общество Туле взяло подходящего кандидата, воспитало, подготовило и запустило проект «Фюрер». Умри Гитлер на его месте был бы другой яростный истерик (удобно для ораторства и управления), ветеран войны (удобная кандидатура) с теми же мыслями в голове (ибо не его это были мысли). При этом он был бы окружен теми же людьми +/- 1-2 человека которые действительно попали в рейх как его близкие друзья. Генералы остались бы те же, армия аналогичной, техника тоже…
Вариант с переносом начала войны на 42 год- не катит, СССР перевооружалось, если бы немцы отложили атаку до 42 они бы воевали совсем с другой армией, Т-34 в серьезном количестве с экипажами которые уже год на них катаются- это страшная сила против Pz-3 и Pz-4, нормальные истребители вместо ишаков, автоматические винтовки… В немецких штабах не идиоты сидели, они отлично понимали что если драться с СССР то сейчас, через год будет поздно.
Но, занятный момент, если изменить историю СССР как любят в книжках про попаданцев, начать вводить новую технику в 38-39 году то что будет в 41 предсказать нельзя… Опять таки, в штабах Германии не идиоты…
>> Если я ничего не путаю то эффект бабочки наблюдается в неустойчивых системах.
>> т.е. изменение разрастается только если для этого есть некие силы, скрытые механизмы и взаимосвязи. Отличный пример лавина- она происходит даже от громкого крика, но для того чтобы она произошла нужен склон и накопившаяся масса в неустойчивом положении. А еще та самая песчинка которая среагирует на ваш крик. Без этих трех составляющих- кричите сколько хотите- лавины не будет. Аналогично- никакой крик не остановит уже сорвавшуюся лавину.
Это пример из классический физики. Если рассматривать идеальную модель лавины — груз на краю пропасти, удерживаемый трением покоя, который нуждается в пороговом воздействии чтобы покатиться, то тут нет эффекта бабочки.
Потому что сколь угодно малое воздействие не приведет к смене срока начала лавины. Малое воздействие будет погашено трением покоя, а лавина обрушится точно в тот момент когда воздействие превысит порог. Малое воздействие повлияет на такую систему только если другие воздействия уже подвели ее к порогу. В хаотической системе эффект бабочки проявляется постоянно. Сколь угодно малое воздействие в любой момент разрастается по экспоненте.
Для эффекта бабочки нужно или отсутствие сил трения или постоянный приток энергии(диссипативная система). Тогда при определенных условиях показатель Ляпунова становиться положительным(это основной, хотя и недостаточный признак хаоса) и траектории системы начинают экспоненциально расходиться — причем в самом малом масштабе. Не имеет особой роли, вызвано возмущение падением астероида или ударом пылинки — оно разрастается по экспоненте и меняет всю картину.
>> Гитлер не сам возник. Его создали. Его окружение- не случайные люди. Общество Туле взяло подходящего кандидата, воспитало, подготовило и запустило проект «Фюрер». Умри Гитлер на его месте был бы другой яростный истерик (удобно для ораторства и управления), ветеран войны (удобная кандидатура) с теми же мыслями в голове (ибо не его это были мысли).
Если все исторические события реализуются по сценариям секретного сионистско-рептилоидного правительства, то конечно эффект бабочки рассматривать бессмысленно. Все происходит тютелька в тютельку по записям сионских мудрецов. Но обсуждать этот вариант уж извините не собираюсь.
//Это пример из классический физики.
А что, по вашему физика может быть еще какая то? 🙂
эффект бабочки это не новая физика, это ситуация в рамках обычного физического мира. Когда мы смотрим на такую ситуацию, обладая полной информацией, мы можем восстановить всю цепочку воздействия от «пало царство» до «выпал гвоздь», но огромные объемы информации и слишком мелкие события на «том конце» цепочки не позволяют нам рассчитать прямое воздействие. Да и не видим мы всех мелких причин и связей, поэтому для нас и существует эффект бабочки.
Согласитесь, если у вас есть 100% сведения о системе вы гарантированно можете предсказать результат любого воздействия. Т.е. как быы ни была сложна эта система эффект бабочки для вас вполне расчетная цепочка событий. Проблема в том что 100% сведений у нас никогда нет 🙁
//Малое воздействие будет погашено трением покоя, а лавина обрушится точно в тот момент когда воздействие превысит порог.
не совсем верно 🙂 Лавинообразный процесс выглядит несколько иначе. покатилась песчинка, набрала скорость ударила в две песчинки, они, набрав скорость, страгивают с места еще несколько, через дцать итераций поток песка страгивает камни и т.д. и т.п. вплоть до несущейся по склону всесметающей тысячетонной лавины. Так что пороговое воздействие на сотни порядков отличается от сил трения покоя всей лавины, ведь для того чтобы обрушить многотонную лавину достаточно обрушить неустойчиво лежащую песчинку. Ну и толики везения, чтобы она таки тоже что то столкнула.
Весь фокус в том что в данной системе есть потенциальная энергия (склон) и объекты готовые взаимодействовать друг с другом. Именно благодаря запасу энергии ситуация в данной системе может развиваться от минимального усилия до колоссального результата.
//В хаотической системе эффект бабочки проявляется постоянно. Сколь угодно малое воздействие в любой момент разрастается по экспоненте.
Это неверное утверждение. Вы перепутали «есть» и «может». Любое малое воздействие МОЖЕТ развиться по экспоненте. Но это не обязательно. Оно может и заглохнуть, столкнутся с другим воздействием и т.д.
При этом в хаотической системе могут присутствовать достаточно мощные тенденции, например если атмосфера набрала кучу влаги то ситуация развивается однозначно- будут осадки! Вопрос лишь когда, над этим лесом или над тем городом? Ну а если проскочат лес и город то уж холодную гору этой влаге не миновать- будет снегопад на перевале… Т.е. осадки выпадут гарантированно, вопрос лишь где.
Но есть еще один момент, эффект бабочки будет наблюдаться только в рамках системы. Если взять несколько изолированных друг от друга систем то их воздействие на одну из них никак не затронет остальных.
Простой пример- любые воздействия попаданца на судьбу таежных староверов в 1941 году никак не повлияют на ход ВОВ.
Так что применительно к истории эффект бабочки вовсе не так уж и страшен. Он МОЖЕТ проявляться, но скорее всего действия попаданца лягут в общую историческую канву как плевок в течение гольфстрима. Разумеется мало мальски серьезные изменеия (например предсказание 22.06 в результате чего авиация встречает немцев в воздухе, мосты вовремя взрываются, брандербургцев ловят, а колонны готового к атаке вермахта штурмует авиация) приведут к полному изменению истории (вплоть до прекращения войны захлебнувшейся в первой атаке армией противника — хотя это и маловероятно), но пока действия попаданца не оказали слишком большого воздействия история и даты будут совпадать, поскольку поступки людей в 99% случаев вовсе не случайны, а результат трезвого расчета в конкретной ситуации.
//Если все исторические события реализуются по сценариям секретного сионистско-рептилоидного правительства, …Все происходит тютелька в тютельку по записям сионских мудрецов.
Вы восприняли все излишне резко. Ситуация выглядит несколько проще. Была группа людей (то что они были сторонниками мистического учения не играет роли). У этой группы были цели. Для этих целей потребовалась полуофициальная ширма и она была создана- партия НСДАП. Позднее потребовался яркий лидер, его отобрали и стали готовить, в комплекте с командой. Прививали те убеждения которые должны были сработать в условиях послевоенной германии. Какими методами пользовались (убеждение, гипноз, демонстрация астрологических прогнозов) — совершенно не важно. Несколько лет тщательной обработки и впечатлительный человек будет верить во что угодно. Хотя конечно, по мнению самих участников Туле, результат несколько превзошел ожидания…
Короче говоря убийство Гитлера ни на что не повлияло бы, оно не изменило бы ситуацию. Осталось бы социальное напряжения, осталась бы партия, остались бы люди которые толкали партию и в целом Германию по этому пути. Просто фюрера звали бы иначе… Тот же Гесс был бы ни чуть не лучше. Это не та ситуация в которой мог бы сработать эффект бабочки. Это ситуация когда лавина уже начала катится, так что убрать или не убрать пару песчинок со склона- на исход не повлияет.
>> //Малое воздействие будет погашено трением покоя, а лавина обрушится точно в тот момент когда воздействие превысит порог.
>> не совсем верно 🙂 Лавинообразный процесс выглядит несколько иначе. покатилась песчинка, набрала скорость ударила в две песчинки, они, набрав скорость, страгивают с места еще несколько, через дцать итераций поток песка страгивает камни и т.д. и т.п. вплоть до несущейся по склону всесметающей тысячетонной лавины. Так что пороговое воздействие на сотни порядков отличается от сил трения покоя всей лавины, ведь для того чтобы обрушить многотонную лавину достаточно обрушить неустойчиво лежащую песчинку. Ну и толики везения, чтобы она таки тоже что то столкнула.
Порог то в ваших рассуждениях остался. Воздействие размером не меньше песчинки. А все пылинки уже будут иметь нулевое влияние. Хотя бы теоретически следить за каждой песчинкой можно. Что делает барьер предсказания в хаотических системах абсолютным — такого порогов нет. Если вы учтете все воздействия на уровне песчинок, то уже через несколько итераций полезут возмущения с уровня пылинок. Учтете пылинки, полезут с уровня броуновского движения и тд.
>> Это неверное утверждение. Вы перепутали «есть» и «может». Любое малое воздействие МОЖЕТ развиться по экспоненте. Но это не обязательно. Оно может и заглохнуть, столкнутся с другим воздействием и т.д.
По вашему, Лоренц подбирал свои точечные воздействия на климатические симуляции миллионами попыток? Нет. Любое изменение приводило к полному изменению картины. Но почему? Ведь в атмосферных процессах тоже действуют диссипативные силы(трение, рассеивание тепла), гасящие возмущения.
В хаотической системе действуют и диссипативные силы(глушашие возмущение) и обратные — раздувающие его по экспоненте. Можно выделить идеальные векторы возмущений, которые будут полностью погашены или на 100%, без потерь, раздуты экспонентой. Проблема в том что эти векторы имеют сложную природу и практически любое реальное возмущение является суммой угасающего и разрастающегося вектора. Угасающая часть будет погашена, разрастающаяся — изменит ВСЮ картину.
Простой пример. Допустим у нас система с двумя параметрами. Возмущения по оси х — гасятся, по оси у — раздуваются. Мы добавляем возмущение — вектор (х, у). Для того чтобы он полностью погас надо чтобы у=0. Учитывая что даже самое малое несовпадение с 0 будет раздуваться по экспоненте… Можно смело говорить что в реальности для такой системы не бывает воздействий которые гасятся без следа.
Системы в которых в большинстве районах фазового пространства возмущение гасится без следа, заметно сложнее в устройстве, а значит более редки. Климат к таким точно не относится.
>> Но есть еще один момент, эффект бабочки будет наблюдаться только в рамках системы. Если взять несколько изолированных друг от друга систем то их воздействие на одну из них никак не затронет остальных.
>> Простой пример- любые воздействия попаданца на судьбу таежных староверов в 1941 году никак не повлияют на ход ВОВ.
Нет. В том то и смысл эффекта бабочки, что возмущения дойдут хотя бы через погоду. Вы рассуждаете в терминах нехаотических систем, в которых уменьшение возмущения на несколько порядков вызывает увеличение времени возможного предсказания на те же порядки. Если есть хаотические элементы — вы купите лишь несколько дополнительных недель или дней.
>> пока действия попаданца не оказали слишком большого воздействия история и даты будут совпадать, поскольку поступки людей в 99% случаев вовсе не случайны, а результат трезвого расчета в конкретной ситуации.
Эффект бабочки не имеет ничего общего со случайностью. И прекрасно проявляется в детерминированных системах. И я уже приводил в комментах пример эффекта бабочки для систем делающих трезвый расчет для конкретной ситуации(игра двух шахматных программ).
Другое дело, что в научной картине мира между данными о отдельных нервных клетках и высшей психической деятельностью зияет большой черный провал. Так что точно указать меру хаотичности соцпроцессов низя 🙁 Но есть много указаний на то что она достаточно велика.
>> При этом в хаотической системе могут присутствовать достаточно мощные тенденции, например если атмосфера набрала кучу влаги то ситуация развивается однозначно- будут осадки! Вопрос лишь когда, над этим лесом или над тем городом? Ну а если проскочат лес и город то уж холодную гору этой влаге не миновать- будет снегопад на перевале… Т.е. осадки выпадут гарантированно, вопрос лишь где.
Эффект бабочки не противоречит постоянству некоторых параметров. Прогоните две симуляции климата, в одной добавьте возмущение. И в том и в другом случае вы увидите типичный земной климат — тропики, континентальный климат, типичную среднюю, примерно такую же норму осадков. Но выведите общую картину на два соседних экрана и вы увидите что в деталях совпадений практически не осталось.
>> Просто фюрера звали бы иначе… Тот же Гесс был бы ни чуть не лучше. Это не та ситуация в которой мог бы сработать эффект бабочки. Это ситуация когда лавина уже начала катится, так что убрать или не убрать пару песчинок со склона- на исход не повлияет.
В карибском море есть условия для возникновения ураганов. Не важно, какие возмущения вы будете добавлять в климатическую симуляцию — оттуда будут идти ураганы. Но эффект бабочки будет заметен по различиям в датах и направлении и силе ураганов.
Какие то детали будут совпадать, какието отличаться. Но эффект бабочки штука контринтуитивная — что можно видеть по комментариям к статье. Так что думаю мы все не недооцениваем меру хаотичности истории.
Даже если его «вели», то другой лидер — другой ход Второй Мировой.
А вот неизбежность второй мировой — это как раз тот случай, когда «эффект бабочки» не сработает.
Ход на 99% определял не Гитлер а его генералы 🙂
Он то сам ничего не планировал 🙂
Да и похоже кое кто стоял не ото за ним не то просто рядом, его собственные генералы не верили в удачный исход войны с Польшей, ожидали атаки от Англии, а вот Гитлер откуда то знал что англы Польшу сдадут. Походу был какой то канал связи о котором никто сейчас не знает…
Так что есть у меня уверненность что смерть Адика мало что изменила бы… разве что его смерть уже после того как он стал фюрером, на волне популярности. Тогда замена фигуры была бы крайне сложной… Да и реакция на такое убийство выплеснулась бы сразу.
>> Потому что климат — это как раз та очень устойчивая вещь, в которой «сплошное трение» — то есть перевод энергии в тепло и энтропию. Устойчивость климата крайне велика.
Моделирование климата показывает обратное. Я верно понял, что вы решили что эффект бабочки, открытый по климатическим моделям, к климату никак не относится, на основании единственной статьи в научнопопулярном журнале, которую у тому же не можете найти?
Перевести энергию в тепло в климатической системе можно сотнями разных способов. Это и определяет ее нестабильность. При образовании снежинки тоже происходит стандартный энтропийный процесс — потеря водой энергии и переход в твердую фазу. Но это не мешает получаться уникальным снежинкам, нет?
>> Такие точки встречаются крайне редко, но они очень частые в человеческом обществе (и вообще в живой природе, которая борется с энтропией). Но их и там нужно искать. Убийство пару сотен крестьян не отвратит Первую Мировую, но смерть ефрейтора Адольфа может изменить Вторую Мировую.
А. Кажется понял.
Эффект бабочки заключается не в том что каждая бабочка порождает ураган. Убийство пары сотен крестьян не отвратит первую мировую, и не изменит ее результат. Но наблюдаемые изменения хода войны будут. На уровне — при вердене погибло на 5 тысяч французов больше, но и в бельгии погибло на 4 тысячи немцев больше. Эту операцию начали на день раньше, а тут арт подготовку продлили на 5 минут. Если вы возьмете учебник истории после этого МНВ( 🙂 ) и сравните текст и цифры — вы неизбежно заметите множество мелких различий.
Заставьте играть друг с другом две детерминированные комп программы, одна из которых заметно сильнее.
При розыгрыше одной позиции они каждый раз будут повторять одни и те же ходы.
Теперь измените положение одной фигуры. Если в позиция не эндшпильная и до конца еще далеко, это изменение успеет разрастатись и затронет действия многих других фигур и заметно изменит картину.
Сильнейшая программа выиграет, но ход событий будет другим. В сложной системе точки неустойчивости есть везде, просто большинство мы игнорируем так как они влияют не наконечный результат а на то как именно будет выглядеть череда деталей процесса.
Эффект бабочки контринтуитивен, потому в попаданческих книжках его и не учитывают. С одной стороны он разрастается по неинтуитивной, дико быстрой экспоненте. С другой — его действие проявляется сложным образом и во многом ограничено.
>>Моделирование климата показывает обратное.
Не могу найти статью — там как раз рассчитывали, что климат очень устойчивый. В архиве компьюленты половины статей нету 🙁
Надеюсь, что я найду хотя бы первоисточник.
>>При образовании снежинки тоже происходит стандартный энтропийный процесс — потеря водой энергии и переход в твердую фазу. Но это не мешает получаться уникальным снежинкам, нет?
Очень хороший пример! Снежинки каждая разная — а на толщину снегового покрова это не влияет. То есть очень много мелких отклонений гасится большим числом. Чисто квантовый эффект.
>>Но наблюдаемые изменения хода войны будут
Если эти крестьяне не были ключевыми фигурами — нет.
Более того, возможно, что и через тысячу лет отклонений не будет — они либо должны были умереть в войну, либо не оставить потомков либо еще что подобное. Среди населения Европы таких тысячу человек найти — раз плюнуть.
>>Эту операцию начали на день раньше, а тут арт подготовку продлили на 5 минут.
Абсолютно согласен! Есть точки неустойчивости. Но в погоде их крайне мало и что основное — чтобы их стронуть, нужна очень большая энергия. Или миллионы точек воздействия. А попаданец у нас один.
P.S. Я совсем не против эффекта бабочки. Он есть и он важен. Но не в случае с климатом, тут есть очень большая вероятность, что расхождений или вообще не будет, или будут заметны через миллионы лет (что в данном случае неважно).
>> Не могу найти статью — там как раз рассчитывали, что климат очень устойчивый. В архиве компьюленты половины статей нету
Еще раз. Устойчивость климата позволила бы рассчитывать точнейшие метеорологические прогнозы на столетия вперед. Так что пока автор не дал такого прогноза, его доводы идут против всего опыта метеорологии.
>> Абсолютно согласен! Есть точки неустойчивости. Но в погоде их крайне мало и что основное — чтобы их стронуть, нужна очень большая энергия. Или миллионы точек воздействия. А попаданец у нас один.
Сразу видно что вы излагаете обывательский взгляд на эффект бабочки. Смысл эффекта бабочки в том и состоит что в большинстве хаотических систем точки неустойчивости присутствуют ВЕЗДЕ. Буквально везде.
http://en.wikipedia.org/wiki/Butterfly_effect_in_popular_culture
Most time travel depictions simply fail to address butterfly effects. According to the actual theory, if history could be «changed» at all (so that one is not invoking something like the Novikov self-consistency principle which would ensure a fixed self-consistent timeline), the mere presence of the time travelers in the past would be enough to change short-term events (such as the weather) and would also have an unpredictable impact on the distant future.
Эм… В теории инфообъектов, модель выглядит так: есть ДС — динамические сюжеты. Это последовательность неизбежно и однозначно, вытекающих друг-из-друга событий (упрощённо). ДС — штука крайне устойчивая, в человеческой истории, социальные ДС ломались считанные разы, на вскидку — Одиссей сломал ДС «Герой», породив ДС «Странник». И Иисус, поломавший ДС «Возвращение Короля» и создавший ДС «Пророк-мученик».
А вот на «стыках» ДС возникают «точки бифуркации». ТБ крайне неустойчивы, именно там мизерное воздействие способно выбрать следующий ДС. Пример, любой «никто» в минуту социальной смуты оказавшийся у вершин власти.
Как ни странно, в «неживой» природе тоже можно выделить ДС и ТБ. Причём там они гораздо более детерминированы. Так что погоду попаданец ни как не изменит, во всяком случае настолько, чтобы это можно было заметить.
А вот социальные процессы — запросто. Но только в ситуациях точки бифуркации.
Инфообъекты и динамические сюжеты это гуманитарная жвачка для мозгов, не имеющая ничего общего с научными методами. Хотите доказать обратное? Покажите хотя бы самую примитивную матмодель, описывающую взаимодействие ДСов.
Эффект бабочки являются неотъемлемой частью современной научной парадигмы. Он заключается не в том что точка бифуркации может порождать большие изменения, песню про «враг заходит в город, пленных не щадя, от того что в кузнице не было гвоздя» не в 20м веке написали. Об этом мог рассказать и Ньютон, и Аристотель. Неожиданность и научная ценность открытия состоят в том что при определенных условиях практически любая точка системы является бифуркационной. И эти условия на удивление просто выполняются.
семья,причом любая..
Любая детерминированная последовательных состояний системы — это ДС.
Математическую модель? Их есть у меня. Извините за нотацию:
if a=1 then a=5
if a=5 then a=4
if a=4 then a=2
if a=2 then a=7
ДС в природе — стая голубей с устоявшимся «порядком клевания». Если в занервированной стае вожак клюнет подвернувшегося голубя, то тот с высокой вероятностью клюнет следующего вниз по ранговой иерархии. И такая цепочка прокатится сверху вниз.
ДС в человеческом обществе очень ярко проявляются в иерархических управленческих системах, когда каждый функционер понимает, что его действия идут в разрез со здравым смыслом, но «выполняет свою работу». Собственно именно из изучения ситуаций «как вы тут могли сотворить такую х…ню!?!?» ДС и вывели исходно.
>> Любая детерминированная последовательных состояний системы — это ДС.
Фантастика. Оказывается добрая половина математической физики изучает динамические сюжеты. И вся информатика. А пацаны то и не знали. Может все таки сузим определение немного? А то программисты как то и слова то такого особо не употребляют. «Сюжет», ха.
>> ДС — штука крайне устойчивая, в человеческой истории, социальные ДС ломались считанные разы, на вскидку — Одиссей сломал ДС «Герой», породив ДС «Странник». И Иисус, поломавший ДС «Возвращение Короля» и создавший ДС «Пророк-мученик».
Вот на эту вот х…ню математику пожалуйста придумайте. И свяжите как-нить с критерием научности Поппера. А то писанина Фрейда тоже умно выглядит, только вот вывести из нее можно ну все что угодно.
А то про вполне реальные и полезные модели на тему дилеммы заключенного или равновесий хищник-жертва я и сам знаю.
Вы уж простите сиволапого проектировщика ненаучных распределённых баз данных для систем управления. Нас интегралов не интересует, нас ДС интересует, как практическое явление, когда приказ мелкого начальника о закупке офисной мебели приводит к тому, что суровому сибирскому егерю прямо в избушку приходит счёт на оплату ювелирного гарнитура. Думаете шучу? Ха-ха три раза! Банальная последовательность срабатывания роботизированных правил учёта и контроля.
Или думаете в чисто человеческих системах такого не было? Ещё ха-ха. Было. Просто с появлением автоматизированного учёта, такие глюки ПРЯМОГО ИСПОЛНЕНИЯ приказов и правил стали заметнее.
Если вам для психологического комфорта обязательно надо обозвать стандартную тупость бухгалтерши, неспособной запомнить порядок нажатия кнопок, Динамическим Сюжетом и сравнить ее поведение с поведением Одиссея — это ваше право. Так же как и использование астрологии и вуду для бизнес анализа. Психология выделила немало строгих закономерностей человеческого поведения. Но, к сожалению не набрала материала для того чтобы делать столь масштабные обобщения как динамические сюжеты.
>> Как ни странно, в «неживой» природе тоже можно выделить ДС и ТБ. Причём там они гораздо более детерминированы. Так что погоду попаданец ни как не изменит, во всяком случае настолько, чтобы это можно было заметить.
А познания тонкостей динамических сюжетов в неживой природе тоже почерпнуты из практики? Когда ураган разрушил Нью-Орлеан он следовал ДСу, привитому ему во время анальной фазы детства, или может он сломал свой ДС и занялся банальной антиамериканщиной?
Эм, интересная статья. Но, как эта инфа практически «Попаданцу»(тм) может помочь???
Статья для писателей книг о попаданцах
Попаданец ведь строит планы на будущее по тому что помнит из учебников истории? Так пусть строит с осторожностью — может разойтись даже до начала активного вмешательства.
Эффект бабочки, эффект бабочки… Не забываем дедушку Гейзенберга.
Если принять наиболее распространённую модель «ветвления мира» при акте попаданства — бабочка уже не нужна. Более того — даже там, где воздействие принципиально невозможно по дедушке Эйнштейну — события пойдут иначе (переноса информации нет, но есть «перезагрузка» исходов квантовых событий).
Т.е. крылышками махать не надо — достаточно самого факта ветвления.
Нет. Без эффекта бабочки эти изменения не разрастутся до макроуровня.
Есть у вас баллон с газом. Есть ветвления где все атомы собираются в левой половине баллона и ломают его. Но таких ветвлений крайне мало. Вероятность так низка что ее даже астрономически малой не назовешь, с такими числами работают только математики, а не астрономы. Практически можно считать что в разных ветках макроскопическое состояние баллона(давление в нем, например) не отличается.
И только благодаря эффекту бабочки возмущения экспоненциально растут(практически всегда) и становятся наблюдаемыми.
Так, определимся с терминами — бо опять начинается спор ни о чём…
Вы что «эффектом бабочки» называете — любое слабое воздействие в области бифуркации, или таковое, выполненное (либо как-то связанное с) попаданцем? Или что-то третье?
Эффект бабочки это достаточно общее понятие
«Небольшие различия в начальных условиях рождают огромные различия в конечном явлении… Предсказание становится невозможным»
In chaos theory, the butterfly effect is the sensitive dependence on initial conditions in which a small change at one place in a deterministic nonlinear system can result in large differences in a later state.
Это контринтуитивная сверхчувствительность к возмущениям вообще.
Если такой чувствительности нет то квантовые флюктуации при ветвлении не приведут к наблюдаемым макроразличиям. Потому что классические системы без эффекта бабочки это или системы с линейным откликом на малое возмущение или с нелинейным, но наличием порога — а квантовые флюктуации практически для всех систем будут ниже порога.
И точки бифуркации в странном аттракторе есть везде, а не только в считанных «днях Ватерлоо», устал уже повторять.
Кому Вы устали повторять? И в рамках какой модели? 🙂
В общем, если я правильно понял сии рассуждения — Вы таки ««эффектом бабочки» называете — любое слабое воздействие в области бифуркации» — и о чём тогда спор? Мой пост был о взаимодействии КМ и ОТО, если Вы не заметили 🙂
>> Если принять наиболее распространённую модель «ветвления мира» при акте попаданства — бабочка уже не нужна.
Поведение систем без эффекта бабочки в разных квантовых ветвлениях будет отличаться очень слабо. Потому что точек бифуркации с квантовой чувствительностью у них раз-два и обчелся.
Хотя если вы имели в виду просто что в разных ветвлениях будут наблюдаться большие различия и без попаданца, «собственными силами» — начальная флюктуация + эфект бабочки, то тут спорить нечего.
Насчёт «слабо» отличатся — не согласен.
В конце концов та же онкология (разных гене очень близка к квантовым событиям — а заболел человек раком или нет — это, гм, существенно… Ну, для человечества, ессно.
Поэтому я бы предположил влияние собственно попаданца-бабочки — пренебрежимым, по сравнению с новыми исходами КС.
* онкология (разных генезисов)
У нас есть стандартная модель физического переноса попаданца? СМФПП 🙂
Если мы работаем с Эверретом(или как там его) то возмущения у нас будут везде и всюду. В некоторых других моделях переноса возмущения будут начинаться только от попаданцев(простейший — копирование виртуальной реальности с псевдослучайным генератором квантовых).
И онкологический сбой странного аттрактора клеточной жизнедеятельности под действием квантовых эффектов, позже кончающийся смертью это как раз бабочка. 🙂
Я ведь не ошибаюсь что конкретная мутация не 100% кончается раком и смертью? Имунная ведь отлавливает почти все, даже с предрасположенностью вероятность только понижается а не становится 100%? И даже если ошибаюсь, то дальнейшее расолзание возмущений после смерти это все равно бабочк.
Да, и простейший пример «легко» масштабируемого квантового события «в дикой природе» — выбор человека из двух «равных» альтернатив при тех же выборах, биржевой игре и т.д. Или аналогичный выбор программы с классическим датчиком случайных чисел на радиоактивном распаде.
(О том, где именно происходит пресловутый «коллапс волновой функции» — пока не будем :))
Верно. Но систем с таким малым пороговым воздействием крайне мало. И без эффекта бабочки возмущение не будет расползаться дальше — без него люди в разных ветвлениях за всю жизнь увидели бы 2-3 различия связанные со случаями вроде описанного вами.
Так, Вы всё-таки дайте определение этого «эффекта», здесь он уже у Вас трансформировался в описание некоей глобальности метастабильнсти системы — не просто масштабирование слабого изменения, но распространение на некое «дальше».
Без внятно определённых терминов — обсуждать нечего…
Определение.
http://en.wikipedia.org/wiki/Chaos_theory
1. Система чувствительна к начальным условиям(положительная ляпунова, без этого не будет расползания по экспоненте)
2. Топологическая транзитивность, смешивание(если не ограничивать фазовое пространство и не допускать смешивания то система может быть предсказуемой в определенном смысле)
3. Плотность периодических орбит(без этого система не будет чувствительной везде)
All methods for distinguishing deterministic and stochastic processes rely on the fact that a deterministic system always evolves in the same way from a given starting point.[50][52] Thus, given a time series to test for determinism, one can:
pick a test state;
search the time series for a similar or ‘nearby’ state; and
compare their respective time evolutions.
Define the error as the difference between the time evolution of the ‘test’ state and the time evolution of the nearby state. A deterministic system will have an error that either remains small (stable, regular solution) or increases exponentially with time (chaos). A stochastic system will have a randomly distributed error
Не-не-не, это определение хаотической системы в одной из математических моделей — бабочка тут ни при чём :).
Читайте внимательно
Sensitivity to initial conditions is popularly known as the «butterfly effect»
Эффект бабочки это неотъемлимое свойство хаотической системы. Номер один.
Но без 2 и 3 пункта он будет играть не всегда, обсуждать эффект бабочки в нехаотических системах смысла мало, это обычное «враг заходит в город пленных не щадя, от того что в кузнице не было гвоздя», известное бог знает когда.
«Эффект бабочки это неотъемлимое свойство хаотической системы. Номер один»
Но не наоборот :). А бифуркации пофиг — в хаотичной системе она произошла или нет, и когда из кузници гвоздь спёрли. 🙂
Бифуркации пофиг, да.
Но в нехаотичной системе точек бифуркации раз два и обчелся. Придется долго ждать пока в них попадешь. Если авторского произвола не добавлять. Большинство гвоздей сидят в подковах обычных солдат.
А в хаотической все само идет.
Так что если разрезать систему на две половинки, выделив х. и не х. часть, то возмущение почти всегда сначала распространится по х. а потом потихоньку начнет долбать малочисленные точки бифуркации не х.
Ну понятно, если попадать — то в Миры Хаоса :).
У нас всё проще, и большинство гвоздей — таки да, в подковах. Но поскольку квантовых событий, гм, достаточно — изменения после «деления» пойдут — бифуркации найдутся :).
>> изменения после «деления» пойдут — бифуркации найдутся
А наука уже доказала что квантовые случайности в попаданческих мирах неповторимы, а не генерируются всегда одинаково псевдослучайным генератором с периодом 3^^^3?
Oh, wait… Наука даже попаданчество не доказала. Вашим введением произвольных гипотез(чтото я не видел ни одной работы описывающей волновую функцию при ветвлении, все больше общая болтовня) можно доказать все что угодно.
>> У нас всё проще, и большинство гвоздей — таки да, в подковах.
Понятно. Есть простые причинно следственные цепочки и есть абсолютная и необъяснимая квантовая случайность. Хаотичности у нас нет, мы живем в приличной вселенной.
>> У нас всё проще, и большинство гвоздей — таки да, в подковах.
Человек не может думать о реальности, только о моделях в голове. А хаотические модели плохо предсказывают и управляются, так что в голове у нас или логические модели или эвристические вероятностные оценки.
Но делать на основе этого выводы о реальности…
Вааще-то я с самого начала оговорился, что издеваемся над многомировой моделью. В её формализме — да, неповторимы.
Строгого определения ЭБ я не дам — его нет, это просто популярная метафора.
Часто его определяют чисто как чувствительность к начальным условиям(пункт один), но такая чувствительность была известна всегда.
Так что разумнее определять его как чувствительность именно хаотических систем — чувствительность почти везде, к сколь угодно малым возмущениям, нарастающим по экспоненте.
З.Ы. Ну а если брать классику, откуда термин пошёл — то там «результат» именно в другом исходе выборов был отмечен. Для чего насекомую давить было не нужно — вполне достаточно исхода срабатывания ионного канала при деполяризации правильного нейрона :).
Значит — согласно «теории бабочки» — попаданец может выкинуть все свои знания погоде на будущее в топку???
Через месяц-два после прибытия детальное совпадение с метеосводками исчезнет.
Хотя более общее сходство может сохранятся еще долго. Так что возможно, например, (не)урожайные годы будут первые несколько лет совпадать с записями попаданца.
И не только знания по погоде! Цивилизация тоже является хаотической системой и погода обеспечивает необходимые для расхождения возмущения. Пролил дождь, армия по раскисшей дороге задержалась, дата сражения сменилась.
Основные исторические тренды и геополитические преимущества хаотичность не собьет, но зазубренные даты можно смело выбрасывать в топку. Даже если все что сделал попаданец — полежал на коралловом песочке на необитаемом острове в середине Тихого океана.
Урежьте осетра. Какие-то «быстрые» погодные эффекты ВОЗМОЖНО и возникнут (хотя время появления отклонений — под большим вопросом). Причём ПМСМ не столько из-за попаданца «на песочке», сколько из-за других исходов квантовых событий (см. выше).
Но вот системные погодные эффекты на уровне «урожайных годов» больших территорий — тут вопрос не просто большой, а очень большой. Изменение может требоваться на уровне солнечной активности и т.д. — и как там с бифуркациями не знает вообще никто, и когда значимые расхождения себя проявят — тоже.
З.Ы. Всё вышеописанное — в рамках надругательства над Эвереттом. Если же взять основой транзактную интерпретацию — там с причинностью всё иначе, и вполне допустимо сохранение и климата и дат.
Полностью поддерживаю и даже немного усугублю:
В климате наблюдаются (и фиксируются учеными) волновые процессы (внутривековые циклы в климате), причем период некоторых волн составляет десятки лет (это не считая общих многовековых, типа ледниковых периодов и т.п.). Совпадение нескольких циклов может давать сверхжару как 3 года назад или холодное лето. Причем эти вещи, на глобальном уровне можно предсказать на годы вперед, достоверность по средней температуре будет несколько градусов, маловато для прогноза погоды но для глобальных моментов вроде большая засуха или крайне поздняя весна- хватит. Никакой попаданец на эти циклы не повлияет.
А вот локальные события, типа будет ли дождик над деревней после обеда хх.хх.хххх числа- могут и измениться… пару сожженных полей могут довольно сильно повлиять на движение воздушных масс, и этот самый дождик выпадет в нескольких километрах в стороне…
Волны есть. Проблема в том что тут длинная цепочка и даже небольшие бороздки на этой волне приводят к большим отклонениям.
Возьмите график температуры во время малого ледникового и даты больших неурожаев. Они группируются около максимального похолодания, но в остальном раскиданы беспорядочно.
Есть корреляция с похолоданием, но остальное поведение хаотично. По циклам можно предсказывать вероятность неурожая, но надежного результата — что он будет именно на экстремуме или через 2 года и 3 дня после него, дать нельзя.
>> Но вот системные погодные эффекты на уровне «урожайных годов» больших территорий — тут вопрос не просто большой, а очень большой. Изменение может требоваться на уровне солнечной активности и т.д. — и как там с бифуркациями не знает вообще никто, и когда значимые расхождения себя проявят — тоже.
Строго говоря да — на текущем уровне нельзя надежно сказать насколько устойчивы такие вещи. Так что конкретно сказать на сколько будут совпадать бамажки попаданца по урожайным годам и реальность нельзя.
Но насколько я помню экологические системы, особенно, как ни парадоксально, простые(а с/х системы как раз просты, природные как раз стабилизируются своей сложностью) очень неустойчивы в этом смысле. Таже саранча при моделировании может прыгать в разные годы из-за маленьких начальных возмущений.
Лично я бы дальше 2-3 лет не рассчитывал.
Глянул на тело статьи и решил до очевидного докопаться:
» многих людей, получавших пятерки по математике и физике, создается впечатление всемогущества расчета. Собери все данные, учти зависимости, рассчитай результат — и ты узнаешь будущее. Это впечатление ложно.
Практически в любой системе с повторяющимися нелинейными взаимодействиями возникает «эффект бабочки».»
Не-не-не! Любые классические модели, в т.ч. с малыми масштабируемыми изменениями — обсчитываются. И точность в этом формализме допустима ЛЮБАЯ, области бифуркаций требовали всего лишь бОльших усилий — но не ставили абсолютный запрет. Это было «очевидно» с времён Ньютона. «Вселенная как часы» и т.д.
Только после неравенства Гейзенберга (точнее, приведших к оному экспериментов) поняли, что есть принципиальное ограничение на предсказательную силу.
>> области бифуркаций требовали всего лишь бОльших усилий — но не ставили абсолютный запрет
Абсолютного запрета на предсказание эффект бабочки не дает. Но экспоненциальный рост силы возмущения на практике дает конкретный и достаточно жесткий порог.
Если вы на любительском компе может надежно прогнать погоду на 1 день вперед(условно), на мэнфрэйме на 2 а на суперкомпе на 3, то надежное 4х дневное предсказание недостижимо практически, а недельное даже теоретически 🙁
Так что посчитать вселенную по лапласу не получилось бы даже при детерменистическом поведении микромира, если бы там каким-нибудь макаром не стало Гейзенберга.
Так считать её всё равно можно только на «внешних» счётах — а они могут быть абсолютно любого размера. Так что — можно. Теоретически :).
Кроме того, квантовая неопределённость работает на более широком классе объектов, меньше «хаотичности» требуется.
>> «внешних» счётах — а они могут быть абсолютно любого размера
Ага. Грег Иган в «Городе Пермутаций» даже показал как добыть эти счеты произвольно большого размера. Метод убиения себя об стену. 🙂
>> Кроме того, квантовая неопределённость работает на более широком классе объектов, меньше «хаотичности» требуется.
Еще раз — хаотична по каким то параметрам практически любая система, но за разумное время вы увидите заметную разницу только в системах с бабочкой.
Ваши квантовые могуть булькать в плите брони сколько угодно — с вероятностью 1-(10^100)^100 это ничего не изменит во взаимодействии брони и снаряда.
Да не важно — квантовый эффект вносит малое изменение в чувствительную область, или тушка попаданца! Если область чувствительна — изменение будет, если нет — нет.
Я уже говорил — времена смертей бОльшей части людей — изменятся самим фактом деления (не считая только тех, кому голову оторвут — там без вариантов).
Я уже написал что я согласен что при ветвлении возмущения будут развиваться отовсюду.
Кажется понял как сформулировать.
ЭБ это механизм развития возмущения. А вы обсуждаете механизм внесения возмущения — попаданец или квантовые.
Механизм внесения это на совести автора, отсутствие ветвлений не будет противоречить научной картине. А вот отличие хаотических эффектов будет.
Угу, остаётся только перейти от матмодели к реальной ситуации:
Например есть конкретная точка бифуркации: в году таком-то у стрелявшего в Кеннеди могло случится срабатывание или несрабатывание такого-то ионного канала, деполяризация нейрона вызвала или не вызвала промах. Это у нас «хаотическая» система? Или бинарный выбор?
Реальность вообще гораздо более «оцифрована», чем можно предположить :).
>> Угу, остаётся только перейти от матмодели к реальной ситуации
Вы застряли в 17 веке. Мы не можем перейти от модели к реальности. Только к другой модели.
Вы предлагаете перейти к модели в которой несрабатывание канала приведет к последствиям. Вы предлагаете найти хаотичность в очевидно бинарном событии. И игнорируете другие последствия от возмущения. Конечно такая модель не продемонстрирует ЭБ.
Тепло выделившееся от (не)срабатывания канала повлияет на хаотическую систему броуновского дрожания атомов(см пример в статье с биллиардными шарами). Приведя к глобальным отличиям состояния сначала головы Освальда, потом американской атмосферы, потом всей Земли.
Если ваша модель будет учитывать это влияние то вы увидите как возмущение распространяется в ней очень даже по бабочке.
И опять повторю — почему Вы считаете хаотическую модель адекватной реальности (ну или если желаете — более адекватной, чем другие модели, учитывающие в том числе неравновесные состояния… но не постулирующие обязательного глобального распространения последствий малого изменения)?
Я привёл как раз пример как «реальность» можно замечательно описать бинарными событиями — несмотря на явную «неустойчивость» ситуации и как раз явное присутствие оного насекомого (почему вы решили, что его там нет?..).
>> И опять повторю — почему Вы считаете хаотическую модель адекватной реальности
Я вижу что хаотичность неизбежно возникает в системе с сохранением энергии с многими элементами, нелинейно и многократно воздействующими между собой.
Я вижу в реальности — сохранение энергии, много элементов, нелинейные и многократные взаимодействия.
«Элементарно,Ватсон.Если девушка сосет @уй в публичном доме,вооруженный дедуктивным методом разум делает вывод,что перед нами проститутка».
Виктор Пелевин.
>> Я привёл как раз пример как «реальность» можно замечательно описать бинарными событиями — несмотря на явную «неустойчивость» ситуации и как раз явное присутствие оного насекомого (почему вы решили, что его там нет?..).
Вы замечально описали очень специфический аспект реальности, отбросив много деталей. Если вы попытаетесь уйти от сферических аксонов с идеально бинарным поведением и увидите составляющие их атомы то хаотичность вернется.
В общем, похоже Вы приверженец мироописания «постулирующего обязательное глобальное распространение последствий малого изменения» (см. выше) ?…
Гм… ну тоже позиция…
З.Ы. С Пелевинской цитатой — я вижу Вашу позицию как обобщение на всех лиц женского пола… Возможно, не только женского… Возможно, не только homo… 🙂
«Если попаданец в январь 1941 года не начнет действовать — Германия нападет на СССР.»
Ну почему же? Распад «правильного» атома => мутация => быстротекущая глиобластома у Гитлера => драка за власть в Рейхе => любой исход от революции до Си Лайона.
Попаданец вообще мог случится в соседней галактике и его мировая линия проходить мимо — и тем не менее…
Это ещё раз к вопросу несовместимости КМ и ТО…
Таких исходов, в которых случайныя флуктуации убивает Гитлера, да еще и нейтрализует мировую политическую ситуацию(а иначе новый лидер все равно устроит нападение) крайне мало. С тем же успехом флюктуация убъет Сталина, и с гораздо большей вероятностью эта флюктуация разобъет два атома водорода в атмосфере Юпитера, без последствий для истории.
Одна доминошка упавшая может привести к большим последствиям, но машины Голдберга(http://www.youtube.com/watch?v=VI47chBIgOU) на дороге не валяются.
Система с эффектом бабочки отличается от такой машины тем что практически любое воздействие в любой точке приведет к наблюдаемому отличию.
Если уж посмотреть на мир в поисках первопричинности он может показаться целым комплексом машин Гольберга, бессмысленных и беспощадных…
Поссорились с девушкой?
Потому что не смогли сдержаться и сказанули не то что нужно…
Потому что были в плохом настроении…
Потому что рука болела…
Потому что утром споткнувшись наткнулись на камушек
Который неделю назад упал с проезжающего грузовика
А в грузовик он попал из камнедробилки
и т.д.
Если смотрим из будущего, то мы знаем как работает эта машина, и просто убрав с дороги камушек обеспечим отсутствие ссоры.
Вы излишне абсолютизируете эффект бабочки, от волн брошенного в воду камушка Гольфстрим не изменит свое течение. Систем с рабочим эффектом бабочки крайне мало, а те что есть относительно локальны, их взбрыки нивелируются более мощными процессами протекающими в более глобальных системах. Т.е. Пройдет ли дождь сегодня над этим самым полем никак не влияет на общий уровень осадков. Раз в атмосфере было много воды дождь пойдет, а вот здесь или левее- не важно. Чем глобальнее процессы там больше на них действует сил, там меньшее значение имеет ода из этих сил и тем меньше у нее шансов повлиять на глобальный исход.
Одно другому не мешает.
Гроссмейстер практически гарантированно победит КМСа, но конкретную позицию в конце партии вы не предскажете.
Попаданец полежавший на песочке на атолле в 1943 скорее всего не приведет к победе Оси, но даты сражений(и исход некоторых из них), поменяются. Просто от лежания на песочке. И вернувшись в 2013 обнаружить изменения не составит труда, хотя они почти наверняка будут заключаться не в том что земля превратиться в выжженную ядерными бомбами пустыню а во всяких мелочах — тексте учебников, других названиях торговых марок, других жителях дома.
Если система демонстрирует нехаотическое поведение по одним параметрам это не значит что она устойчива по всем.
Не не не Девид Блейн! 🙂
Рассмотрим следующую ситуацию:
Мы не отправляемся в прошлое, а смотрим через окно.
По вашему получается что при этом все хаотичные системы могут пойти по другим путям! Мало ли в какой момент разделится некий атом радиоактивного элемента и выдаст лишний джоуль тепла? Но тогда с чего бы им всем не пойти по другим путям до того как мы начали наблюдать? Т.е. в окошко мы увидим совсем другой мир…
//Если система демонстрирует нехаотическое поведение по одним параметрам это не значит что она устойчива по всем.
Верно и обратное, если система хаотична в неких своих частях это не делает ее хаотичной в целом.
Для того чтобы система вела себя хаотично в ней должно быть масса элементов в неустойчивом равновесии и избыток энергии. Тогда ваше минимальное воздействие повлияет на некий элемент, он, выйдя из равновесия с большей энергией обрушится на другой и т.д. Микровоздействие дает макроэффект только по лавинной схеме. Но лавина не идет в гору… Склон горы- хаотичная система но горный массив- нет. От маленького камушка может сойти лавина по склону, но на климат в целом это не повлияет, поскольку горы останутся на месте и продолжат отсекать приморский воздух от другой части континента. Хаотичная часть системы нивелируется более глобальными силами. Сход сотен тонн породы от маленького камушка никак не влияете на миллиарды кубометров воздуха…
Отсюда простой вывод: Ваш наблюдатель на атолле не производит достаточного влияния на систему, вернее все его воздействия нивелируются другими, более серьезными силами.
Кстати, один лишний боец просто воюющий на стороне СССР никак не повлияет на исход войны, если не окажется в нужное время в нужном месте. Например подняв тревогу и лишив врага элемента неожиданности (т.е. направив энергию системы), обламав чью то удачу (Подтолкнуть ключевую фигуру с неустойчивым равновесием в другую сторону). И т.д.
>> Мы не отправляемся в прошлое, а смотрим через окно.
>> По вашему получается что при этом все хаотичные системы могут пойти по другим путям!
Ну смотрите в свое окошко. Мне поглядеть можно? Хочу таки узнать как умер Дизель. 🙂
Если вы ухитритесь на чтото посмотреть(даже не на прошлое) без изменения оного — это уже нобелевка. Физики уже почти что лет стонут что нельзя наблюдать систему без ее изменения.
Вы не можете воздействовать на прошлое не разрешив проблему убийства дедушки, а после этого обсуждать хаотичность бессмысленно. Либо механизм путешествия в прошлое запрещает его изменение, либо создает параллельную в которой можно делать что хочешь.
>> Кстати, один лишний боец просто воюющий на стороне СССР никак не повлияет на исход войны, если не окажется в нужное время в нужном месте.
Поверьте на слово. Если вы запустите мощный симулятор войны аля шахматы — компьютер играет с компьютером и добавите/уберете фигуру — одну из тысячи, то конечная позиция изменится очень сильно. При том что более сильная программа будет статистически побеждать.
Вы все еще не до конца поняли смысла хаотичной системы. Вам кажется что малое возмущение может только угасать или рапространяться в единичных, немногочисленных цепочках, состоящих из одних усилений. В хаотической системе возмущение попадает в кашу усилений и ослаблений и распространяется, сильно меняя одни параметры и слабо другие.
Вопрос только в том, насколько реальность соответствует этой матмодели :).
Попробуйте построить сложную модель без хаотичности и вы будете удивлены тем как это сложно. В сложных моделях хаотичность возникает автоматически.
А доказать глобальную хаотичность мироздания без ГБ и машины времени трудновато.
Хаотическая система движется по странному аттрактору.
http://www.monsalvat.globalfolio.net/assets/pict/Kircher_02.jpg
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/52/Atractor_Poisson_Saturne.jpg
У него есть волне определенная форма — она соответствует таким вещам как средняя температура климата и уровень мирового ВВП — предсказуемые вещи. Но конкретное положение системы вы не предскажете — где именно пройдет дождик или название самого популярного телефона 2019 года.
«Это» — не «флуктуакия», и к Юпитеру отношения не имеет (ну, не вдаваясь…) — там свои события. И такие вещи, повторюсь, не требуют хаотичности — вероятности вполне линейные и считающиеся.
У человека есть, грубо говоря, такая-то вероятность умереть от случайных исходов квантовых событий каждый день — не вдаваясь в более сложные процессы. Соответственно, после ветвления покойники начинаю распределятся по новому. И никаких сверхнизких вероятностей.
Распределятся по новому они только по Эверрету и иже с ними. Не во всех моделях. А Эверет мягко говоря не повсеместно признан. Позволять каждому из 10^80 атомов создавать новую вселенную(точнее экспоненциально растущее дерево вселенных) каждую наносекунду это расточительство.
>> И такие вещи, повторюсь, не требуют хаотичности — вероятности вполне линейные и считающиеся.
Квантовая флюктуация дает маленькое начальное возмущение.
Что бы превратить ее, в частности, в смерть человека от онкологии нам нужен процесс, механизм.
Он может быть нехаотическим — конкретная мутация 100% и всегда одинаково приводит к смерти с совершенно одинаковой историей болезни и хаотическим.
Мы достаточно знаем о раке чтобы 100% исключить хаотическое поведение? Сомневаюсь. Поверьте на слово, полностью изнать хаос из сложной системы можно только сознательным проектированием.
Я уже писал — можно строить на транзактной модели. Там и попаданец НИЧЕГО не изменит. Просто потому, что причинность там описывается принципиально иначе.
По раку — есть механизмы более и менее «хаотические», у некоторых есть единственная точка бифуркации — после чего всё более-менее детерминировано. Да и не в раке дело — то же самое можно, скажем, к инсультам привязать.
А как отличить «эффект Бабочки» (тм) от Авторского произвола(тм) — есть какие-то способы???
Если вы реально попали в прошлое, вас поймали местные и сделали матумбу то это ЭБ.
А если вы читаете книжку и там чтото происходит то это авторский произвол.
А если серьезно, о таких высоких материях как ЭБ(в корректном изложении а не то г?:*но что в фильме с тем же названием показывают) разве что у какого-нибудь Грега Игана можно почитать а он мусора вроде книжек про попаданцев не пишет. 🙁
Как то блондинку спросили, какова вероятность, что она, выйдя на улицу встретит динозавра. Ответ 50%. Или встретит, или не встретит.
Самое смешное, что не надо смеяться над таким ответом 🙂
Разумеется. Всякий истинный последователь Байеса, столкнувшись с явлением о котором он ничего не знает должен оценить вероятность события как 50%. Как тонко чувствует теорию вероятности эта блондинка, несмотря на полное невежество в естественных науках! Может она специализируется исключительно на математике? 🙂
«А как отличить «эффект Бабочки» (тм) от Авторского произвола(тм) — есть какие-то способы???»
Если изредка встречаются минимальные отклонения от исторического хода событий — это «эффект бабочки». А если всё построено на этих отклонениях — это уже авторский произвол. Тут возникает сложность в том, что надо ещё исторически достоверно описать последствия отклонений.
Спор об «эффекте бабочки» — это спор о непознанном и случайном. Он может проявиться по отношению к попаданцу. А может и не проявиться.
При этом одни проявления могут уравновешивать другие: в примере с камушком и девушкой вслед за камушком, испортившим настроение, может появиться котёнок, который поднимет настроение.
Многое уже настолько предопределено предшествующим попаданию ходом событий, что от случайностей не изменится. С чего, например, вдруг помрёт раньше времени тот или иной исторический персонаж, если 20-30 лет он был здоров как бык, несмотря на нездоровый образ жизни и слабую медицину?
>> Если изредка встречаются минимальные отклонения от исторического хода событий
То что общую историческую логику — картину очень большими мазками, ЭБ не собьет, это верно. Насчет точной величины отклонений можно спорить. Но не изредка. Бабочка проявляется везде(если сверятся с точными записями/воспоминаниями).
>> С чего, например, вдруг помрёт раньше времени тот или иной исторический персонаж, если 20-30 лет он был здоров как бык, несмотря на нездоровый образ жизни и слабую медицину?
От передозировки свинца? Профессия «исторического персонажа» вообще дико опасна. Никакие пожарные и полицейские даже близко не стоят.
\\ С чего, например, вдруг помрёт раньше времени тот или иной исторический персонаж, если 20-30 лет он был здоров как бык, несмотря на нездоровый образ жизни и слабую медицину?\\
«Люди смертны. Хуже того, они внезапно смертны».
Есть определённый шанс помереть, например, от случайного рака (и никакое «бычье здоровье» от, например, глиобластомы — не поможет) — и те, кому эта «удача» выпала — поменяются после попаданства.
Справедливости ради, какой процент смертей составляют такие глиобластомы и иже си — чтобы без показаний в виде слабого здоровья, возраста, образа жизни, генетики? 1%-0.1% от общей смертности?
Тут надо смотреть зависимость Гомперца-Мейкема для какой-то популяции и субпопуляций. Статистика весьма заморочная и не факт, что доступная. Если брать фоновую компоненту смертности — то сейчас она в пределах 10% обычно, раньше — больше. Но и экспонента там — вероятностная.
Все эти «слабое здоровье, возраст, генетика» и т.д. — всего лишь коэффициэнты перед великим рэндомом. Поэтому точные времена дожития поменяются все; а отклонений на 10+ лет я бы предположил в 10-50%, в зависимости от времени и места.
Неубедительно. Вернее всего, природа просто не заметят «сидящего в землянке» попаданца.
Интересно, пошла ли бы вся мировая история иначе, если бы какое-то давнее историческое событие закончилось иначе, чем это имело место? Например, появились ли бы в наше время смартфоны, если бы русские остались бы под татаро-монгольским игом?
Боюсь вы путаете понятия «событие» с историческим процессом.
Событие:
Хан Угэдэй мог умереть на несколько лет позже и тогда западный поход татаромонгол мог продлится и до Франции
А вот объединение Руси и избавление от ига это исторический процесс, платить тем кто сидит хрен знает где никто не хочет, так что как только подвернулась возможность от дани избавились.
В целом кроме эффекта бабочки есть глобальне исторические процессы. Есть события случайные, а есть события которые являются следствием чьих то расчетов и целенаправленных действий. т.е толкнув под локоть тасующего крупье вы добъетесь того что колода будет перетасована иначе и выпадут другие расклады, но если крупье-шуллер, он сдаст вам те же карты которые и планировал изначально.
Если убить Гитлера в 1918 году Вторая мировая все равно состоится и примерно в те же годы, просто вождя будут звать иначе. Если убить его в мае 1941 то нападение на СССР все равно состоится (планировали и активно готовились за год до этого) и скорее всего именно 22 июня (потому что это воскресенье и значитльная часть солдат и офицеров отдыхает, а до этого были дожди и дороги мешали блицкригу).
Война это не случайное явление, это следствие экономических и политических целей огромного числа людей по обе стороны границы. Смерть одного из них мало что изменит.
Но вот поменяв взрыватель в одном — двух КОНКРЕТНЫХ снарядах во время Руско-Японской можно сильно изменить ход истории… Потому как смерть Макарова и выживание Того это как раз случайности. Так же как и неразорвавшийся снаряд попавший в пороховой погреб.
«Если убить Гитлера в 1918 году Вторая мировая все равно состоится и примерно в те же годы, просто вождя будут звать иначе.»
йа-йа, только воевать в ней германия и ссср могли бы и в союзе… или наоборот — англия+франция+германия против ссср 🙂
или, хотя бы, германия завершила силайон, переварила европу с ближним востоком — и задавила бы СССР году в 43м-44м — при в разы более высоком промышленном и мобпотенциале, и без отвлечения LW на запад.
роль личности, случая и закономерностей — это такая непредсказуемая смесь…
\\ Если убить Гитлера в 1918 году\\
Тогда осенью 41-го, Сталин нападёт на Польшу, и Германию. Через пол года, Германия и все захваченные ей территории становятся — СССР. Англия и США создаёт альянс против СССР, а бывшие союзники Германии, переходят на сторону Сталина. Закончится всё, бомбёжкой не Хиросимы, а Москвы.
Упустил я этот комент когда то.
//Тогда осенью 41-го, Сталин нападёт на Польшу, и Германию.
С чего бы? Вместо Гитлера в Германии будет другой оратор, цели у Германии будут все те же (поквитаться со всеми за первую мировую), люди будут примерно те же и на тех же должностях (военные там достаточно аристократичны и влезть в эту касту постороннему сложно, так что высший генералитет будет состоять из тех же фамилий).
Действия Германии в 30х-40х были продиктованы в том числе желанием иностранного капитала и английских/американских политиков. Так что и без Гитлера к началу 40х Германия развяжет вторую мировую (причем им позволят это сделать, отъесться на Чехословакии и Польше, подмять под себя пол Европы и т.д.).
Т.е. к 41 году мы будем иметь примерно тот же расклад, с нападением на СССР, поскольку мы к этому моменту перевооружаемся и если Германия не нападет в 41 то к 43 ее могут и закатать в грунт.
Просто нам в 41 году нападать рано, а Германии в 42 поздно.
//йа-йа, только воевать в ней германия и ссср могли бы и в союзе… или наоборот — англия+франция+германия против ссср
А что в перечисленных вами примерах зависело от личности Гитлера?
Дирижёры этого действа обитали вовсе не в Германии, так что как именно звали бы фюрера, значения никакого не имело.
«Идеальным исходом войны на Востоке был бы такой, когда последний немец убил бы последнего русского и растянулся мертвым рядом».
// переварила европу с ближним востоком — и задавила бы СССР году в 43м-44м
Тут беда какая: в 41 году мы начали реформу армии, Т-34 на смену БТ, СВТ на смену мосинкам, новые пушки, самолеты… К 43 году напав на СССР можно было неподетски огрести, производственных мощностей у Европы много, вот только без блицкрига на первом этапе (а с серьезной армией он не прошел бы) исход войны ОЧЕНЬ сомнительный.
Блин. Не путайте эффект бабочки с накоплением ошибки. Эффект бабочки — это катастрофические изменения будущего от поступка в прошлом, совершённого пришельцем из будущего. А накопление ошибки — это свойство конкретной системы. Существует достаточно систем, ведущих себя прямо противоположным образом: сходство в прошлом могут отсутствовать, но результат не различим. Возьмите три сварочных трансформатора и три шлаковые ванны. Одну залейте готовым шлаком и опустите электроды до касания металлической ванны, вторую засыпьте твёрдым шлаком и опустите электроды до касания с металлическим слитком, в третью залейте готовый шлак и опустите электроды до поверхности шлака, включите ток и начинайте лить металл. Чрез некоторое время различия будут не заметны. Потому что эта система устойчива. И есть множество неустойчивых систем, в которых начальное различие даже в единственном свойстве единственного кванта уже ведут к кардинальным различиям в результате. Эффект бабочки не имеет к бильярдному столу ни какого отношения. Он проявляется в том, что правнук раздавленной бабочки не съел лист, а из-за этого некиий химик не занялся ядами для борьбы с гусеницами. И заключается в том, что нам вообще не известна часть самих явлений, в которых по вине пришельца из будущего кто то или что то поучаствует или не поучаствует в будущем. А вовсе не в том, что нельзя точно измерить значения. На бильярдном столе Вы описали параметрическую неустойчивость, а эффект бабочки — это структурная неустойчивость. Совсем другое свойство.
// Эффект бабочки не имеет к бильярдному столу ни какого отношения. Он проявляется в том, что правнук раздавленной бабочки не съел лист, а из-за этого некиий химик не занялся ядами для борьбы с гусеницами.
The butterfly effect is the concept that small causes can have large effects
// На бильярдном столе Вы описали параметрическую неустойчивость, а эффект бабочки — это структурная неустойчивость.
Бильярдный стол это простейший пример с уравнениями, потенциально проверяемыми читателем. Спорить о том параметрическая или структурная неустойчивость у истории считаю глупость — уравнений вселенной я не видел, полагаю и вы нам их не покажете.
Вы несогласны с выводом что знания дат сражений и сводок погоды попаданца быстро протухнут или что?
Если попаданец не будет заниматься разгоном облаков и сжиганием городов, то прогнозы погоды устареют мало. Особенно если учесть, что сам убрать грозовой фронт циклона будет непросто.
Дело не в уравнении. Спугнул бабочку, её не съели, от неё «родилась» гусеница, гусеница сожрала лист, это увидел химик и так далее, то есть принципиально разные процессы и параметрическую неуйстойчивость на них ни какой магией не накрутишь, так как неустойчивость заключается в кардинальном расхождении историй из-за принципиально не подлежащих учёту по причине не зранной известности самих явлений. А соударение шаров в другом месте — это именно различие в значении параметра.
>Вы несогласны с выводом что знания дат сражений и сводок погоды попаданца быстро протухнут или что? При параметрической неусточивости битва всё равно случится, но в другом месте и с другими потерями, а при структурной битва заменяется гибелью одной из армий под горным обвалом и бегством второй в потёмках от своих же возвращающихся разведчиков. Результат может быть тем же, а события принципиально другие. Не спорьте с профессиональным АСУшником, это бесполезно.
При параметрической неустойчивости уравнение всегда одно, ошибка накапливается только в значениях параметров. При структурной же ошибка в параметре грозит изменением самого уравнения. Это принципиальное различие АСУшники различают его уже на втором месяце первого курса, даже не в весеннем семестре, так как это даже не азы азов, а азы азов азов азов.
.. Это принципиальное различие АСУшники различают его уже на втором месяце первого курса, даже не в весеннем семестре, так как это даже не азы азов, а азы азов азов азов.
Понятно, еще один псевдоинтеллектуал. Если вам дать два бинарника со сложными уравнениями, с разными неустойчивостями, вы их отличите анализом выхода? Если да то давайте учебник с определениями которого вы согласны и проверим, если не не пытайтесь умничать.
Эти классификации достаточно субъективны чтобы на сложных уравнениях однозначности в классификации не было.
Если у вас, условно говоря, есть демон Лапласа описывавшей все атомы сущего в гигантском уравнении, то где вы там на уровне атомных и вихревых неустойчивостей увидите разгромы армий и обвалы? Лол.
https://geektimes.ru/post/292929/
Что именно здесь смотреть? Квантовый хаос?
По обычному хаосу хорошая иллюстрация
Два расчета Эдварда Лоренца, исходящие из близких начальных значений 0.506 и 0.506127
https://habrastorage.org/web/8ee/f8c/093/8eef8c0931ef42b0ae597bcd61031c61.png
Ну и пластинки имхо интересно.
https://marginalrevolution.com/marginalrevolution/2018/05/one-parameter-equation-can-exactly-fit-scatter-plot.html