Как известно, в определении широты нет ничего сложного — уважающий себя попаданец в безлюдный мир часто делает это при помощи нескольких палок. Определение же долготы намного сложнее. В конечном счете все сводится к проблеме точного определения времени. Мы уже упоминали в темах про радио, что одним из его перспективных применений была бы трансляция сигналов точного времени. Радиостанция на сотни киловатт, обсерватория и часы точного времени, сотни приемников(задание на дом — придумайте как можно было бы брать оплату за пользование такой системой) — для хроноаборигенов проект будет сравним со сложностью развертывания навигационной спутниковой системы сегодня.
Какие же у нас есть альтернативы?
В популярных книгах по истории технологии эта тема излагается просто — все очень сильно мучались с определением долготы, пока не пришел Гаррисон и не сделал первый хронометр в 1731 году. Ну а после этого все стали пользоваться хронометрами.
Реальность несколько сложнее. Первые хронометры стоили огромные деньги — порядка 400 фунтов стерлингов. Три хронометра стоили примерно столько же сколько среднее торговое судно(линкор первого ранга обходился примерно в 50 тысяч). Первые хронометры часто ломались — в третьем плаванье Кука он ломался дважды, в первый раз его удалось починить в полевых условиях, во второй раз нет. Взять два? При наличии двух хронометров трудно определить какой из них начал врать, как говорят моряки «никогда не выходи в море с двумя хронометрами: бери один или три»(в научных экспедициях середины 19 века эту проблему решали просто — на Бигле во время путешествия Дарвина их было 22). На большинстве боевых кораблей времен наполеоновских войн не было хронометров, только начиная с 1818, через 87 лет после изобретения хронометра, английское Адмиралтейство делает их обязательными. А торговцы массово переходят на хронометры лишь в середине 19 века.
Хронометр определенно не попаданческая технология. Он сможет ускорить их развитие, подсказав несколько ключевых идей, но в любом случае это десятилетия развития отрасли — слишком много тут зависит от мастерства часовщиков.
Для определения времени очень удобны спутники Юпитера — они глубоко сидят в его огромном гравитационном колодце, до Солнца и Сатурна далеко, так что их орбиты меняются слабо. Этот способ предложил еще Галилей и к нему регулярно возвращались в 17 и 18 веках. Мешала маленькая проблема — спутники не видны невооруженным глазом, да и в телескоп наблюдать их при качке, мягко говоря трудновато. Галилей предложил соединить телескоп со шлемом(вторая иллюстрация) — не помогло. Многочисленные проекты кресел на кардановом подвесе также оказались безуспешны. Этот способ прекрасно работал на суше, но для моря требовалось что-то другое.
Определять время по планетам не получится — слишком медленно они движутся относительно звезд. Остается Луна. Измеряем высоту Луны и Солнца или яркой звезды над горизонтом, определяем угловое расстояние от второго тела до края диска Луны, добавим текущий угловой радиус Луны(орбита эллиптическая так что радиус меняется), добавим поправку на преломление в атмосфере и параллакс(до Луны недалеко, так что параллакс вносит искажения) и получим числа из которых за 10-15 минут рассчитывается текущее абсолютное время.
Большую часть истории метод страдал от сложности расчета движения Луны — слишком сильные возмущения дает Солнце и Юпитер. Только в конце 18 века, в основном благодаря работам Эйлера удалось повысить точность до приемлемой. И метод был весьма популярен до середины 19 века, пока дешевизна хронометров не перевесила недостатки метода — прежде всего трудность наблюдения Луны во время, близкое к новолунию, при том что и в остальное время она доступна для наблюдения в лучшем случае половину суток.
Таким образом попаданцу надо «всего лишь» разобраться с расчетом движения Луны. Не самая простая задача, но посильная многим. В конце концов можно просто прихватить с собой книгу с описанием метода. Интересен вариант с наличием компьютера — в таком случае для прямого численного расчета достаточно минимальных навыков программирования. Возможно, человек хорошо знакомый с численными методами даже сможет организовать такой расчет на своеобразном конвейере силами людей-счетчиков, по аналогии с тем, как это делалось при проектировании атомной бомбы.
Точность метода с хорошим секстантом и расчетными данными — порядка минуты. Это соответствует ошибке в 15 миль на экваторе. Ранние хронометры часто набирали намного большую ошибку за переход. Потребовалась большая работа по определению точных координат гаваней(если известны точные координаты места то можно проделать обратную операцию и, узнав точное время по положению звезд, поправить хронометр) и расчету времен покрытий звезд Луной для того чтобы регулярные сверки хронометра повысили точность и позволили обойти метод лунных дистанций.
Метод лунных дистанций проиграл эту битву лишь потому, что Луна движется по небосклону достаточно медленно — целый месяц на один оборот. Из-за этого ошибка в определении положения луны на одну угловую минуту приводит к ошибке определения времени в две минуты, да и наблюдать ее удается не часто. Интересно, на сколько бы задержало развитие хронометров наличие у Земли спутника на относительно низкой орбите?
Vashu1, а ты не чего так кумекаешь), сам разбирался, или стырил у буржуев)? Даже если стырил, это тебе не в минус, а в плюс 🙂 , ибо когда человек уверен, что и так дохрена всего знает, оказываться, что не всё, и ты это находишь)). И всё же, какие статьи лично твои?
>> сам разбирался, или стырил у буржуев
>> какие статьи лично твои
Ну, История изучения цинги, Сон у охотников-собирателей, Колониализм, Религиозное мировоззрение, Гены попаданца, Доттер, Восприятие цвета это все по мотивам одной статьи, на грани(или за гранью) рерайта. Остальное оригинальное, в том числе и эта. Что-то не припомню ни одного попаданца вспомнившего про метод лунных дистанций.
Vashu1, ты молодец, очень хорошее дело делаешь. Люди истосковались по нормальному интеллектуальному общению. Примерно 80% населения, имеют интеллект средний, или ниже среднего. Найти оппонента для логической беседы, весьма и весьма проблематично. Твой сайт, в этом смысле отдушина. Надеюсь он будет развиваться в том же плане и дальше.
Понравилась так же, архитектура сайта, всё вполне интуитивно, не надо плавать в поисках нужного. Пожалуй, можно былоб добавить в шапку, пояснение ориентации сайта, например — «сайт для интеллектуалов», а то — «база данных в помощь начинающему попаданцу», как то размазано для понимания. И несколько дискомфортно, невозможность исправить текст. В остальном на мой взгляд, очень хорошо. Vashu1, это просто моё мнение, а как известно, всем не угодишь 🙂 .
И ещё, предлагаю как идею, создать раздел, где будут представлены на обсуждение, «великие загадки» мира, просто будет интересно, почитать их обсуждение 🙂 .
Кстати, заметил, что принцип спиральности соблюдается. Люди стремились к точным хронометрам и достигли этого… А потом точность перестала быть нужна и ее похерили.
Если «оторвать» у компьютера, телефона, фотоаппарата и т.п. возможность синхронизироваться — видим, насколько позорные там внутренние часы. Это же финиш полный! Я наблюдаю разбег на МИНУТЫ у различных девайсов. Когда включается синхронизация на девайсе, я почти всегда вижу, как часы «прыгают» на несколько секунд после какой-то недели «без связи». Блин, как всегда, наручные часы самые точные… и это не их заслуга…
Там где надо — точность есть. Например, на моём VPN-токене (он генерирует зависящий от времени цифровой пароль) гарантирована точность в 10 секунд на 5 лет. При рабочей температуре от -40С до +50С.
На синхронных оптических каналах точность часов уже в микросекундах на год.
Просто какой смысл делать слишком большую точность? Продкут получится дороже и менее надёжен.
Так в чём проблема, если херят то, что не нужно?
Так можно ставить не супер-пупер таймер, но когда это говно уходит почти на секунду за сутки — я такой экономии не понимаю…
Это проблема не точности часов, а экономии на контроле качества и регулировки. Кварцевый резонатор дает великолепную стабильность частоты, но точность ее — плавает из-за проблем при изготовлении. По уму — надо бы каждый девайс тестировать предварительно и подбирать компенсирующие отклонение частоты конденсаторы, либо вводить цифровую поправку (если у девайса есть процессор, способный проводить вычисления). Но при массовом изготовлении — этот этап банально пропускают (особенно для устройств, которые умеют синхронизироваться). Поэтому и уплывают часы (причем, чаще всего — в одном и том же направлении, с хорошей кварцевой стабильностью).
>>Интересно, на сколько бы задержало развитие хронометров наличие у Земли спутника на относительно низкой орбите?
Это было бы еще ничего, а вот если бы спутников было штуки три-четыре? А если бы один из спутников висел на геостационарной орбите в одной точке над Землей?
С периодами обращения 2-4-8-16 часов. И зодиакальными созвездиями с альфой точно на угле кратном 30 и остальными звездами созвездия образующими арабские цифры номера созвездия 🙂
А интересный мир, мне нравится!! 😀
Чорд! Вот подумать не мог, что нечто подобное окажется недалеко от истины:
https://historyporn.dirty.ru/ispytaniia-passivnogo-geodezicheskogo-sputnika-pageos-1965-god-uiksvill-910097/
Если в нужно месте нет луны — нужно туда ее подвесить!
🙂
Мне еще это нравится
ЮЮ Наблюдения за пепельным светом Луны позволяют судить об изменении климата Земли[4]. Интенсивность пепельного цвета в некоторой степени зависит от количества облачности на освещенной в данный момент стороне Земли, для европейской части России яркий пепельный свет, отраженный от мощной циклонической деятельности в Атлантике предсказывает выпадение осадков через 7-10 дней.
Если лун многи и движутся быстро — для предсказания погоды тоже подспорье 🙂
Косвенные методы — всегда лучшие!
Vashu1, а количество спутников не повлияло бы. Ведь проблема определения положения на меридианах в том, что земля вращается. Если ровно в 12 часов, прицелиться в солнце, то и на следующий день оно будет почти там же, но вот если сместиться по каре параллельно экватору, то солнце в 12.00 будет уже в другом месте. Рассчитав угол смещения, можно определить своё новое положение, главное чтоб часики не брехали.
Основная заслуга хронометров, не столько в возможности точной навигации, сколько в ещё одном шаге человечества — к высокоточным технологиям. Такими маленькими но очень важными шажками, люди дотопали до сегодняшней цивилизации. При этом столкнувшись с проблемой иного характера — человек не приспособлен к современному миру психологически, оставаясь полуживотным. Мы Хомо Сапиенсы, то есть разумные, но не цивилизованные. У современных людей, преобладает животные инстинкты. Наши «хочу», порождаемые гормонами и инстинктами, преобладают над рациональностью и логикой. Люди, подстроили под себя весь мир, но сами оказались не адаптированны к нему, теперь предстоит следующий шаг, подстраивать к миру себя. Это будет новый эволюционный виток, с новыми технологиями, порождающим человека цивилизованного.
Так как связан с медициной — мозг выдаёт в названии темы вместо «дистанций» — совсем другое слово.
* Читаю МЕТОД ЛУННЫХ КАСТРАЦИЙ.
* Каждый раз залипаю на долю секунды, пытая представить: КАК?
Ну как как… серпом значит, по самому дорогому.
https://slon.ru/posts/57995
Описание метода лунных дистанций может создать ложное впечатление о его простоте. Вообще, о возможности применения этого метода было известно еще в начале XVI в., однако на практике его осуществить удалось лишь во второй половине века XVIII — одновременно с появлением первых практически пригодных хронометров. И основная проблема здесь — не рассчет движения Луны и остальных светил (хотя выполнить эту работу с нуля потребует десятилетий одних наблюдений), а доступная точность изготовления астрономических инструментов, которая здесь нужна, пожалуй, даже выше, чем для изготовления хронометра.
Квадранты (Hadley’s Quadrant 1730) и октанты давали максимальную точность порядка угловой минуты, сектанты (1759) довели до десятой.
> Early octants retained some of the features common to backstaves, such as transversals on the scale. However, as engraved, they showed the instrument to have an apparent accuracy of only two minutes of arc while the backstaff appeared to be accurate to one minute. The use of the vernier scale allowed the scale to be read to one minute
Первая таблица с точностями порядка угловой минуты было составлена в через 25 лет после Hadley.
> The Bicentenary of the Nautical Almanac by D. H. Sadler
> 1755, Tobias Mayer, … Bradley agreed with Mayer that the tables were accurate to within 1 minute of arc6 and recommended that they be tried at sea
Довести точность альманахов до максимальной точности сектанта удалось лишь к 1860 году — сто лет спустя, хронометры уже подешевели (
> By 1810, the errors in the almanac predictions had been reduced to about one-quarter of a minute of arc. By about 1860 (after lunar distance observations had mostly faded into history), the almanac errors were finally reduced to less than the error margin of a sextant in ideal conditions (one-tenth of a minute of arc).
еще в 61 вычисления с альманахом по результатам измерения занимали 4 часа
Tabulating the Heavens: Computing the Nautical Almanac in 18th-Century England by Mary Croarken
> Maskelyne took care to lay out the instructions clearly, the calculations still took four hours to complete8 and would have been both difficult and daunting for many seamen.
потом и таблицы и расчеты оптимизировали до получаса
> reducing the calculating time for a longitude computation from more than four hours to approximately 30 minutes, thereby making it a practical reality at sea
сам альманах поначалу считали на год вперед, ежу понятно что плавание могло занять и дольше
> By 26 April 1766, work on the 1767 Nautical Almanac was progressing too slowly to meet the intended publication date of late 1766
Поначалу метод пользовали с квадрантом (как бы не деревянным), на сектанты перешли не сразу
Tabulating the Heavens: Computing the Nautical Almanac in 18th-Century England by Mary Croarken
…
The lunar distance method of finding longitude needed a Hadley’s quadrant, priced about £8 (or better still a brass sextant costing around £153), a book of Tables Requisite to be used with the Astronomical and Nautical Ephemeris, costing 2 shillings (s) 6 pence (d), and the annually published Nautical Almanac, also priced at 2s. 6d.
Учитывая что точность альманахов всегда отставала от максимальной точности (или шла наравне — те ухудшала полученный результат в среднем раза в полтора) приборов утверждение
> основная проблема здесь … а доступная точность изготовления астрономических инструментов
смотрится сомнительно. Любой желающий может посмотреть методы расчета альманаха и оценить их «простоту» — там по несколько lookup’ов интерполяционнымх таблицам на каждом шаге. Они непросты потому что непроста орбита Луны — изменения:
п (356 400—370 400 км) почти 4 процента разницы
а (404 000—406 700 км) почти процент
На практике конечно в зависимости от условий работы и состояния прибора сектант мог давать и ошибку в минуту и больше, но сам факт того что альманахи не позволяли использовать максимальную точность говорит о многом.
>>Квадранты (Hadley’s Quadrant 1730) и октанты давали максимальную точность порядка угловой минуты, сектанты (1759) довели до десятой.>>
Квадрант Хадли это и есть октант, без зеркального инструмента (который требует достаточно продвинутой оптики) лунные дистанции вообще сложновато мерять.
Насчет точности — посчитайте длину дуги в один градус и в одну минуту для подобного прибора, при радиусе, скажем, 30 см или около того (особенно с учетом в два раза сжатой шкалы). Вы действительно считаете, что до 1750 или 1760 такая точность была достижима? И секстант 1759 года мерял десятые доли минуты???
Делить шкалы и считывать с них показания с точностью порядка одной угловой минуты (на портативных инструментах) научились лишь во второй половине XVIII в., в первую очередь благодаря значительному прогрессу в оптике и механике (ахроматические линзы, микрометрические винты и т.д.). Поэтому и таблицы с такой точностью именно тогда и появились — до этого они были вообще не нужны.
> Делить шкалы и считывать с них показания с точностью порядка одной угловой минуты (на портативных инструментах) научились лишь во второй половине XVIII в
1576 Brass Azimuthal Quadrant
Tycho’s brass azimuthal quadrant, 65 centimeters in radius, was built in 1576 or 1577. It was one of the first instruments built at Hveen, and was used for observations of the 1577 comet. It had a estimated accuracy of 48.8 seconds of arc
Уже получаем примерно 2 минуты при downscale до 30 см прибора. И конечно никакого прогресса (чтоб уменьшить погрешность всего вдвое) за 150 лет не было до указанной вами даты.
Для справки — Horroxian theory(1695), спустя 120 лет после изготовления этого квадранта, смогла уменьшить погрешности расчета позиции Луны с 20 минут до 10.
—
> Поэтому и таблицы с такой точностью именно тогда и появились
Очень характерное рассуждение — вот когда понадобилось тогда и появилось. Попроси человека согласовать время появления технологий в Civilisation где и все дерево известно и цена в лампочках за каждую так он как в анекдоте — один шар сломает, другой потеряет.
А в реальности это все у него само «именно тогда и появляется»
—
Похожие сантименты я слышу от не разбирающихся в теме людей по поводу ИИ. Типа все алгоритмы были известны еще в 50х и только прогрес в компьютерах позволил их реализовать.
Показываешь конкретные названия алгоритмов и оценки сложности в сравнении с топовыми компами 80х и в ответ что-то уровня «и тут х и там х — значит одно и то же»
Ну вот свойственно людям недооценивать важность всех этих формул. Вот железо — оно настоящее, не то что умствования очкариков.
>>Уже получаем примерно 2 минуты при downscale до 30 см прибора. И конечно никакого прогресса (чтоб уменьшить погрешность всего вдвое) за 150 лет не было до указанной вами даты.>>
несколько угловых минут как раз и приводится для тех же октантов. Уменьшить погрешность до минуты и ниже и удалось благодаря прогрессу второй половины XVIII в.
Сам секстант и октант — это тоже не простой прибор, даже в деревянном исполнении, хотя бы в плане оптики.
А с астролябией, квадрантом или астрономическим посохом к лунным дистанциям соваться не стоит.
>>сектанты (1759) довели до десятой.>>
уж явно не в 1759.
> >>сектанты (1759) довели до десятой.>>
> уж явно не в 1759.
Не сразу, но уже первые размечались до четверти минуты. Те при использовании сектанта в хороших условиях ошибка альманаха доминировала.
The World’s First Sextants by SAUL MOSKOWITZ
The first navigation sextant in the world was made by the London instrument maker, John Bird, in the year 1757. It, and four others by him are known to have survived, … The author has examined four of the five sextants in detail and has obtained data on the fifth.
…
The accuracy of the scale of this sextant should be essentially the same as that of No. 1, 1/4 arcmin,
> Уменьшить погрешность до минуты и ниже и удалось благодаря прогрессу второй половины XVIII в.
Допустим. А какую точность мы хотим от альманаха? Если погрешность альманаха в разы меньше прибора то ей можно пренебречь. А если она хотя бы на уровне прибора то она ухудшает показания.
Цену альманаха я привел — меньше трех шиллингов, при цене даже октанта от 8 фунтов (160 шиллингов). Те цена расчетов явно не давила (учитывая что печать тоже не бесплатная)
Ну а в 1810 то уж надеюсь точность прибора до десятой довели? А почему тогда альманахи давали погрешность в четверть?
—
Sextants at Greenwich: A Catalogue of the Mariner’s Quadrants, Mariner’s By W.F.J. Mörzer Bruyns, Richard Dunn
стр 10 — Видна заглавная страница брошюры Maskeline
Discovery of longtitude within degree by observation … with Hadley’s quadrant
Те погрешность порядка 2 минут, при погрешности самого альманаха порядка минуты. Сколько остается на долю quadrant’а?
Стр 17 — 1660 точность 10 минут 1700е — 2 минуты
стр17 backward observation method
стр 19 видна разметка для backstuff — на 30 градусах до пары минут
стр 30 — сначала октанты размечались до 2 минут, уже с 1740 до 1 минуты, с 1760e до половины минуты — те с даже с новеньким октантом ошибка альманаха могла доминировать
—
AN ANALYSIS OF NAVIGATIONAL INSTRUMENTS IN THE AGE OF EXPLORATION: 15th CENTURY TO MID-17th CENTURY by LOIS ANN SWANICK
Based on their logs, we know that Hudson, Baffin, and other Jacobean navigators were taking sights to within 5-10 minutes of accuracy.
Levi ben Gerson and the Cross Staff Revisited by Bernard R. Goldstein
> cross staff was a useful and reasonably accurate instrument in its day, giving results with a latitude range of about plus or minus 20 nautical miles.
The Backstaff and the Determination of Latitude at Sea in the Seventeenth Century by Gerald Forty
> latitudes between 1583 and 1602 put the headland on average twelve miles too far north
> eight latitudes between 1611 and 1711 show a mean error of five miles to the north, with the error diminishing during the period.
> between 1689 and 1701 … Halley … 25 latitudes … mean error +1’25 standard deviation 5’3
Board_of_Longitude £10,000 for a method that could determine longitude within 60 nautical miles
те 2 минуты точности на экваторе, 3-4 в широтах повыше
—
В общем лунный метод можно было начать юзать еще как минимум с самого начала 18 века, с backstuff’ами. Как минимум обрезАть выбросы dead reckoning во время перехода через океан. Если бы были альманахи. (ну а уж после первых же октантов обсуждать необходимость вообще смысла нет — это за треть столетия до первого альманаха для публики)
А это бы сразу дало толчок для улучшения точности инструментов и начало прививать навигаторам культуру уважения к точности.
Для 5 минут backstuff’а получаем 150 миль на экваторе, в среднем скорее сотню миль — ~200 км.
^D^D Голландцы уже как минимум в начале 17 века от мыса Надежды пользовались ветрами 40х на восток, потом отворачивали перед встречей с Австралией — это до 8 тысяч км. На какую там ошибку можно надеяться с лагом? 10 процентов это уже почти тысяча км. Скорее надо закладываться хотя бы на 15-20, с тамошним течением и бурной погодой.
Если ошибся с долготой … Батавия разбилась об острова перед Австралией в 1629, Leeuwin потерял уйму времени в 1621 (voyage from Texel to Batavia took more than a year, whereas other vessels had made the same voyage in less than four months)
и тп тд
https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_17th-century_shipwrecks_in_Australia — только тут 8 кораблей
Еще на западном берегу Австралии находили монеты того же века в разных местах, так что кто знает сколько их там всего было.
Аналогично маршрут Китай-Центральная Америка да и просто переходы через Атлантику.
>>стр 19 видна разметка для backstuff — на 30 градусах до пары минут
стр 30 — сначала октанты размечались до 2 минут, уже с 1740 до 1 минуты, с 1760e до половины минуты >>
>>Не сразу, но уже первые размечались до четверти минуты. >>
то, что на приборе есть отметки и даже НОНИУС!, далеко не означает, что такая точность реально достигалась. Даже просто отметки на шкале уже могли содержать бОльшую ошибку. Риски наносили вручную.
>>В общем лунный метод можно было начать юзать еще как минимум с самого начала 18 века, с backstuff’ами. >>
Backstuff , это, конечно, отличный инструмент, но как раз лунные дистанции им принципиально не померять, да и высоту Луны с трудом. Нужен именно октант/секстант.
С начала XVIII в и стали пытаться лунные дистанции использовать. Но даже на сотню лет раньше это было невозможно — вернее, автоматически потребовало и более точных таблиц, и инструментов.
>>Для 5 минут backstuff’а получаем 150 миль на экваторе, в среднем скорее сотню миль — ~200 км.>>
вот примерно такие результаты и можно ожидать для простейших инструментов, при том, что метод дистанций был известен с XVI в.
>>Датчане уже как минимум в начале 17 века от мыса Надежды пользовались ветрами 40х на восток>>
Dutch? это не датчане
> то, что на приборе есть отметки и даже НОНИУС!, далеко не означает, что такая точность реально достигалась.
Не значит. Там в каком то из источников было перечисление встречавшихся проблем. Даже лизны по первой крепили воском со всеми вытекающими.
Долготу то не меряли, а для широты и предельная точность backstuff’а уже избыточна — ну накинем еще 5 миль сверху, проплывем лишний час-два.
—
тем не менее видно и что при аккуратном использовании backstuff свои 5 выдавал — и по сверке исторических карт с современными и реконструкциям
Для инструментов Тихо мы тоже знаем характерную точность на основе сверки с современными данными
> estimated accuracy of 32.3 seconds of arc, based on eight reference stars.
Те же астрономы проверяли свои модели движения луны и были уверены в их точности меньше чем до минуты и не считали точность в пару минут чем то несусветным для инструментов навигатора. См например 1731 A Proposal of a Method for Finding the Longitude at Sea within a Degree, or Twenty Leagues. By Dr. Edmund Halley
Повторяю еше раз — бакстафф для метода лунных дистанций использовать нельзя. Посмотрите хотя бы как он работает. Это прибор практически для одной цели — измерения высоты Солнца.
Галлей как раз и предложил использовать давно известный метод лунных дистанций на море в связи с появлением октанта, о чем прямо и написано в статье 1731 года, на которую вы и ссылаетесь
//It remains therefore to consider after what Manner Observations of the Moon may be made at Sea with the same Degree of Exactness: But since our worthy Vice-Prefident John Hadley, Esq; (to whom we are highly obliged for his having perfected and brought into common Ufe the Reflecting Telescope) has been pleased to communicate his modt ingenious Invention of an Instrument for taking the Angles with great Certainty by Reflection, (Vide Tranfact. No 420.) it is more than probable that the same may be applied to taking Angles at Sea with the desired Accuracy.//
он прямо пишет, что новый прибор — собственно октант — может позволить применить метод лунных дистанций на море.
В общем повторяя и резюмируя
конец 17 века — приборы дают 5 минут, теория (Horroxian theory 1695) улучшила результат с 20 до 10 минут.
> between 1689 and 1701 … Halley … 25 latitudes … standard deviation 5’3
середина 18 века — октанты еще с 1740х размечаются до минуты, теория доросла до 1 минуты в 1755 (4 часа расчетов)
> 1755, Tobias Mayer, … Bradley agreed with Mayer that the tables were accurate to within 1 minute of arc6 and recommended that they be tried at sea
1760е — сектанты (1759) дают порядка четверти минуты, 1763 — теория доросла до публичных альманахов на год вперед с точностью до минуты и получаса расчетов
До точности первых сектантов альманахи доростут всего то через полстолетия, в 1810
> the errors in the almanac predictions had been reduced to about one-quarter of a minute of arc
До предельной практической точности сектанта порядка десятой минуты альманахи дойдут в 1860.
—
Ну если вы после этого хотите настаивать на ведущей роли приборостроения в судьбе метода лунных дистанций то имхо это уже диагноз.
Ну я бы посоветовал не ставить диагнозы, а. во-первых, взять в руки любой прибор со шкалой и подумать над разницей между точностью и ценой деления, об ошибках наблюдения и т.д.
Во-вторых, прикинуть, какой точности нужно использовать исходные данные наблюдений для составления таблиц с точностью в минуту и в одну десятую минуты.
В-третьих, поизучать, как происходил прогресс в области измерительных приборов в XVIII в., не только угломерных.
То что уже минимум в конце 17 века приборы позволяли юзать метод для долгих путешествий (если бы не проблемы с расчетами) и от этого была бы польза я думаю мы уже установили.
Если вы намерены утверждать что-то крайне специфическое вроде «зона измерений точнее 5 угловых градусов для мобильных инструментов ручной работы первой половины 18 века практически недоступна» то хотя бы сформулируйте это утверждение самостоятельно.
> В-третьих, поизучать, как происходил прогресс в области измерительных приборов в XVIII в.
Открываем John Bird (1709-1776) Mathematical Instrument-Maker in the Strand C. D. Hellman
> By 1660 art of quadrant dividing had already passed beyond this one-minute barrier … micrometer adapted
Про Bird’а который делал первые сектанты там тоже конкретные цифры — порядка пары угловых секунд. Претензии про невозможность четверти минуты в те времена сняты?
Ну что вопрос с точностью навигационных приборов снят, теперь пытаемся незаметно переползти на точность доступных данных?
> Во-вторых, прикинуть, какой точности нужно использовать исходные данные наблюдений для составления таблиц с точностью в минуту и в одну десятую минуты.
The accuracy of angular measuring instruments used in astronomy between 1500 and 1850 by A Chapman
~1675 Hevelius 20»
~1700 Flamsteed 10-12»
~1725 Graham 7-8»
~1750 Bird 2»
1800 Ramsteed 0.5»
~1825 Throughton 0.2»
~1850 Simms 0.03»
Ну раскажите какие данные нам нужны местным и ПОПАДАНЦУ? (будем считать что данных из будущего у него нет) Поконкретнее пожалуйста.
> бакстафф для метода лунных дистанций использовать нельзя. Посмотрите хотя бы как он работает. Это прибор практически для одной цели — измерения высоты Солнца.
или луны
> measure the altitude of a celestial body, in particular the sun or moon.
А если мы направим horizon vane на звезду и спроецируем тень луны то что мы померяем?
Ну на площадку для тени возможно надо будет навести белые риски, чтобы точно позиционировать тень, на худой конец добавим зеркало.
Неважно, уж приспособить несложно. Главное — шкала то у него нужной точности есть? Ну и все что нам надо.
Опять по кругу — стационарные приборы вместо портативных, Берд, который работал то во второй половине века и т.д. Про секстанты не увидел, ткните.
И что, спрашивается, делал Рамсден в 1770-х годах, а потом Модсли и компания возились с микрометрическими винтами, если уже и проблем с разметкой шкал, оказывается, не было?
Про бэкстафф, если обратили внимание, я же выше писал, что высоту Луны мерили, правда, с трудом.
А возможность мереть лунные дистанции — это да, жаль этого не знали в XVIII в и раньше, тогда и секстант не пришлось бы изобретать… Не догадались
Ан нет, нашел //Among the smaller instruments made by BIRD were several HADLEY’S quadrants, (48) and HADLEY’S sextants (49)//
Что характерно, про точность ничего не написано, только про 5-8 футовые квадранты. Откуда вы такие утверждения берете — не понятно.
Из уже упоминавшейся статьи The World’s First Sextants SAUL MOSKOWITZ 1987 и более ранней статьи этого же автора The Method of Lunar Distances and Technological Advance 1970 несколько цитат, иллюстрирующих важность высокоточных навигационных приборов для практического применения метода лунных дистанций в навигации, и уровень точности приборов XVIII в
//Mayer’s circle made by Bird for Bradley in 1756 (see Figure 4), 16 inches in diameter, was taken to sea in 1757 by Captain (later Admiral), John Campbell (1720-90). The purpose of the circle was to eliminate such errors as may result from lack of concentricity of the readout scale and the central shaft of the instrument, and inaccuracies of graduation. This was accomplished by taking a sequence of readings around the circle so as to return to one’s point of departure upon the full scale (720 optical degrees). Thus by adding the values of all the readings and dividing by the number taken, an overall improvement in accuracy should result. Further, measurements of Lunar Distances of greater than 90 degrees (the limit of Hadley’s quadrant) were then possible. Later tests of this hand divided circle have shown it to have a maximum scale error of 2 arcmins and regions with significantly better accuracy (see article on Circles in Ref. 11).//
//Years earlier, according to Appendix XI (pg. CXXVII) of Ref. 12, Bird had made two Hadley quadrants (in brass ?) of 7” radius. A letter from Benjamin Robins to John Bird, dated 1750, states “YOUR two small Hadley’s we observed with on board; they were much exacter than any in the ship. I have I believe forty observations made for two months together with both, where the greatest difference between them is no more than two minutes. If you could make one of the same construction, with a small short telescope (instead of the tube) which should magnify three times, by such a quadrant, of a size to be relied on to a minute, the longitude by Halley’s tables may certainly be found to a degree.“. No one today seems to know anything about these instruments.//
//The results of the above study have shown several important aspects of the development of the technology of celestial navigation. Bird’s mechanical design work was the beginning of a major advance in instrumentation. An accurate sextant could not have been based on the methods used to construct Hadley quadrants. He brought hand scale division to a level never before achieved.
Yet it was the end of the line as well. Jesse Ramsden’s circular dividing engine (as certified by Bird) was an order of magnitude more accurate than Bird’s best work and much faster, and hence cheaper. Thus, in addition to their basic historical significance, the five sextants here represent a unique combination of perfected old and new technologies.//
//motion of the Moon in its orbit was long recognized as an ideal celestial clock. Problems of an accurate theory of its motion, accurate but practical instrumentation, and techniques of data reduction delayed the realization of this method for even longer than it took Harrison to produce his chronometer.//
//During the earlier years of the Board of Longitude, existing instrumentation was as inadequate for observing a lunar distance as was lunar theory for predicting lunar motion.//
//The earliest existing examples of Hadley’s quadrants (Fig. 6) give a good indication of the state of the technology of the time. They are generally constructed of pearwood or mahogany with brass fittings and an inset boxwood scale.
The radii of the index arms are on the order of 20 inches to compensate for the current limitations of scale graduation. The “dividing engine” did not yet exist and graduation of circular scales was achieved by laying out an equilateral triangle with dividers, bisecting one of its interior angles, and repeating this bisection until left with 7.5-degree (15 optical degrees) segments.
These were then trisected by trial and error and the resultant 5-degree intervals subdivided along their chords according to precalculated tables.
In Stone’s translation of Bion (Ref. 9), one finds an early detailed description of this process.
Once down to a small interval (1 degree or less), final refinement was achieved through the use of Tycho Brahe’s method of transversals as illustrated in Fig. 7, an enlargement of the readout of the Benj. Cole quadrant of Fig. 6. In this instance each degree is divided into thirds and the transverse or diagonal scale achieves a further, 10-fold subdivision, so that the instrument reads to 2 arcminutes.//
//The contributions of Tobias Mayer to the technology of celestial navigation went beyond his lunar tables. He conceived the first circle of reflection. This instrument, depicted in the upper half of Fig. 9, sparked a noted advance in the methods of precision machining and scale division. It appeared on the scene simultaneously with Mayer’s tables of 1752. Under instruction of $stronomer Royal Bradley, Captain (later Admiral) John Campbell took to sea (in addition to Mayer’s lunar tables) a prototype of Mayer’s circle made by John Bird. Later tests of this hand-divided-by-bisection of circle of 8-inch radius have shown it to have scale errors bounded at 2 arcminutes (see section on Circles, Ref. 8). //
там же дана оценка точности шкал ранних секстантов, исходя из утверждения самого Берда об линейной ошибке положения делений в 0.001 дюйма, т.е. около 25 мкм. Таким образом, для зеркального инструмента при радиусе в 10 дюймов ошибка делений как раз и получается порядка минуты, а общая ошибка считывания показаний со шкалы (с учетом такой же точности делений нониуса) уже будет как минимум пара минут и выше. И это лучший результат для середины-второй половины XVIII в. при ручном нанесении делений, достигавшийся лишь несколькими мастерами в мире. Хотя для практического применения лунных дистанций это уже оказалось достаточно.
Очевидно, утверждения вроде точности первых секстантов в десятую/четверть минуты, да и октантов (=Hadley’s quadrant) до 1750-х с точностью в минуту абсолютно безосновательны.
> a maximum scale error of 2 arcmins
Беда в том что историки в силу неграмотности используют дурацкую меру «максимальная погрешность», а мы за ними повторяем.
Даже в случае идеального нормального распределения максимальная погрешность отличается от средней в раза так в 3-4. На практике еще больше.
В одном месте обсуждают максимальную погрешность, с неизвестным числом отсчетов и распределений, в другом просто «погрешность» и в результате имеем суп.
> при ручном нанесении делений, достигавшийся лишь несколькими мастерами в мире.
Лунный метод использовался и с дешевыми квадрантами.
при том что ошибка считывания со шкалы может в те же несколько раз превышать ошибки самой шкалы как раз и возвращаемся к тем же нескольким угловым минутам.
ну и, конечно, можно дальше полностью игнорировать многочисленные упоминания проблемы точности, если так нравится.
//Лунный метод использовался и с дешевыми квадрантами.//
что то никаких подтверждений этого не видно.
Собственно первые успешные попытки и выявили необходимость инструмента с достаточным диапазоном и точностью — секстанта или отражательного круга.. А массовое применение метода началось, когда уже достаточно точные секстанты стали доступны — после 1770-х гг.
Разница же в цене октанта и секстанта определялась не их формой, а точностью изготовления, наличием оптики и т.д.
THE INFLUENCE OF THE ROYAL OBSERVATORY AT GREENWICH UPON THE DESIGN OF 17th and 18th CENTURY ANGLE-MEASURING INSTRUMENTS AT SEA и The Potential Accuracy of the Eighteenth-Century Method of Determining Longitude at Sea
//The Lunar-distance method required distances between the Moon and Sun or a star to be observed, as well as the altitudes of the bodies concerned, before the computation could begin. The chronometer method needed an accurate instrument for an altitude sight to determine local time to be taken when the Sun was moving at its most rapid rate near the Prime Vertical.
No instrument of this capacity existed when the Greenwich Observatory was founded in 1675, for British seamen were still using the backstaff, invented by Captain John Davis about 1594, and the cross staff, first used at sea about 1510. Neither of these instruments was capable of consistently measuring a celestial angle to an accuracy of +/- 10 minutes of arc due to inherent defects in their design, though their scales were graduated to 90 ° with a theoretical accuracy of 1 minute of arc.//
//The backstaff’s main advantage over the cross staff when observing noon altitudes for latitude was that the 30° arc was divided with a diagonal scale so that it was theoretically possible to measure angles down to 1′ of arc. In practice accuracy fell far short of this.//
//Charles Leigh describing his improved backstaff in the Pbilosopbical Transactions of the Royal Society in 1737, could say «The Sea Quadrant now in use, called, Captain Davis’s Quadrant being invented by that ingenious Gentleman for taking the Sun’s Altitude is an instrument universally approved and sufficiently accurate. I say sufficiently because it is well known to all Artists at Sea that five or ten Minutes Error (which is generally the most, if the instrument be good, though the motion be great) is a Trifle scarce worth the noting, either in sailing near a Meridian or Parallel Circle.»//
Итак, опять же для навигационных приборов до середины XVIII в весьма однозначно приводится точность плюс минус 10 или 5 минут, при возможности считывать со шкалы 1 минуту. Для определения широты этого было заведомо достаточно. Применительно же к методу лунных дистанций ошибка в определении долготы составит сотни миль (1 минута дуги лунной дистанции — полградуса долготы).
Октант (секстант, квадрант), изготовленный с тем же уровнем технолгий, имел бы такую же или даже худшую точность (за счет меньшего радиуса, сжатой шкалы и короткой визирной линии)
//To measure longitude to within, say, two nautical miles (3.0′ at a latitude of 49°, 12 seconds of time) the angle between the Moon and the Sun or a star (the lunar distance) had to be established to about six seconds of arc. This is an impossible task for even the best of 20th-century instruments when uncertainties introduced by weather-dependent refraction and tricks on the eye played by bright light are included.
The 18th-century navigators however were undaunted.5 They were accustomed to working with inaccurate measuring instruments and were masters of the art of minimizing the effects of suspected errors by taking readings in circumstances designed to ensure that such errors were equal and opposite, and thereby nullified. Captain James Cook, and the astronomers who accompanied him on his voyages, often made several hundred observations of the Moon’s position using several different instruments to determine their longitude, and Cook’s one-time midshipman Captain George Vancouver was later on one occasion to make over two thousand such observations in an attempt to accurately fix his position//
//When in 1755 Tobias Mayer sent his lunar prediction tables to England to be considered for the Longitude Prize, (his widow was eventually paid £3000) Campbell was again ordered by the Board of Longitude to try the new tables and also the circular reflecting instrument Mayer had designed.
Mayer’s reflecting circle was designed to eliminate some of the inaccuracies found in Hadley’s quadrant, such as centring error and errors in the graduation of the scale, by multiple readings over a circular scale and also to be capable of measuring angles of 120 ° which are sometimes necessary when observ- ing lunar distances. John Bird, the London instrument maker, had made such an instrument to Mayer’s design of 16 inches diameter, but Campbell’s unfavourable opinion of it resulted in him asking Bird to make him a Hadley quadrant with the scale extended to measure angles of 120 degrees — a sextant. John Bird’s sextant, made to astronomical standards, had a radius of 16 inches, twice that of the circle, so that its scale accuracy was adequate for lunar distance observations. Also, its greater handiness, smaller size and lighter weight made it more use aboard ship.
Nevil Maskelyne was sent to St. Helena in 1761 to observe the transit of Venus, taking with him probably the second sextant made by John Bird, so that he could observe lunar distances to determine the longitude from «time to time». In a letter to the Secretary of the Royal Society dated September 9th 1761 he described in detail the construction of this instrument. It was of 20 inch radius with an arc and index made of brass and the frame of well-seasoned mahogany. The mirrors and shades were specially made by Peter Dollond, the acknowledged expert in optics at this time. The vernier read down to 1 minute of arc and the index given a slow motion by means of a tangent screw. Maskelyne’s instrument was also fitted with a 6-inch telescope with a magnifying power of 4 times.//
//Navigational sextants were at first large, of 20-inch radius and heavy in use, requiring a pole to support their weight, but after Jesse Ramsden had in 1771 invented his dividing engine to engrave scales mechanically, their size was much reduced. By 1780 the average sextant was about 14 inches in radius and rigidly constructed from thick brass struts, although cheaper wooden-framed instru- ments were also available. In 1788 Edward Troughton patented his pillar-framed sextant composed of double flat bars connected by pillars. This proved as strong but much lighter and was copied by all the best instrument makers, remaining popular into the twentieth century.//
//This, coupled with the fact that by 1800 Ramsden had sold about 1450 sextants and Troughton about 480 sextants and 50 circles does highlight the success of the Nautical Almanac and both methods of finding longitude at sea, made possible by the painstaking work and perserverance of successive Astronomers Royal and their contact with the scientific world around them in the 17th and 18th centuries.//
В промежутке 1750-1770 проблема точности встала очень остро, как раз для определения долготы. Чтобы поаысить точность измерений, требовались громоздкие инструменты, изготовленные новыми методами, и проведение множества измерений с их усреднением, и только так стало возможным измерять лунные дистанции с пригодной доя практике точностью.
После же 1780-х стали доступны более точные и при этом дешевые приборы, что и позволило широко использовать метод лунных дистанций (конечно же, наряду с уточнением таблиц и упрощением расчетов).
Более того, проблема долготы как раз и стала основным драйвером значительного прогресса точности навигационныз инструментов во второй половине XVIII века.
Какой прекрасный пример на тему «для чего человек использует речь когда его не интересует реальность»
Напоминаю.
То что точности в 5 угловых минут достаточно для решения жизненно важных навигационных задач показывается тривиально.
То что даже бэкстафф дает такую точность показывают и исторические данные и эксперименты реконструкторов.
То что теория дала такую точность немного так позднее инструментов мы тоже установили.
Как улучшить инструмент было понятно любому здравомыслящему человеку — берешь лупу, шлифуешь поверхность, точишь лезвие и пьешь поменьше, как и сделал Bird. А вот улучшение теории…. Весь прогрес до Лапласа это нагромождение аппроксимаций и подгонка коэффициентов — работа на ощупь. Ньютон даже основные циклы выводил с ошибкой вдвое. Если бы Ньютону дали почитать современный учебник вычислительной математики то теория через неделю бы дошла до точности астрономических наблюдений.
Longitude rewards на ДЕСЯТЬ ТЫСЯЧЬ фунтов требовала точности в 1 градус — те 2 угловых минут для Луны. Для инструмента с метровой дугой одна минута это треть миллиметра — можно и без лупы справится. Ну а с лупой можно и зеркало добавить и размер уменьшить. Мы всерьез будем говорить что у бедных людишек 1714 года так дрожали руки от беспробудного пьянства что они не могли разметить такой инструмент за 10 тыщь фунтов?
А теперь ответим на вопрос — а что надо чтобы уменьшить теоретическую ошибку модели с 5 минут до одной-двух. Да еще и чтоб результат можно было считать за полчаса. Задача немного так сложнее, да?
Все.
Остается вопрос про требования теории к точности исходных данных.
Тут я соображения привел, но всегда могут вылезти подводные камни. Для окончательной точки в этом вопросе надо считать.
Может проверю со временем.
//In 1763 Ramsden set up business on his own account in Haymarket and in 1775 he moved to Piccadilly, London, where he remained until his death in 1800. From the outset of his business life, his skill as an engraver and divider attracted the attention of leading London makers such as Nairne, Sisson, Adams and Dollond.
His design and construction of one machine revolutionized the dividing of the scales of sextants and other instruments. The Board of Longitude (set up by the Admiralty in 1714) awarded Ramsden £615 on the understanding that he would undertake to divide octant and sextant scales for other makers.
There is little doubt that it was directly due to the inventive genius and practical skills of Ramsden that the sextant was improved to the point that an accuracy of 10 or 20 seconds rather than 1 minute became the order of the day. In addition, the finely engraved scales made possible by the use of the dividing machine permitted sextants to be made smaller than previously without loss of accuracy.
Ramsden’s improvements to the sextant eased life for the sailor, for latitude could now be determined with an unprecedented degree of accuracy. Even longitude, which had seemed to present insurmountable problems, was in the process of being solved, the solution being the provision of a suitable timekeeper, an accurate sextant and a nautical almanac.//
//An important factor is the introduction of mechanical scale division. Chapman argues that the expense and slow production of hand-graduated instruments limited the full potential of the lunar method. He differentiates the work of instrument makers Jesse Ramsden and Edward Troughton, both operating with the new dividing engines in the period under consideration, from that of earlier followers of the classical tradition: George Graham, John Bird and Jeremiah Sisson. He notes that Ramsden and Troughton were part of the movement that introduced the industrial revolution. Producing sextants in considerable quantities was required for widespread use of the lunar distance method. ‘Machine graduation offered the prospect not only of cheaper, more plentiful instruments, but of easily attested accuracy that was free from personal errors’.» Ramsden’s second engine, specifically for nautical instruments, came into use in 1775.
McConnell relates Bird’s approval of Ramsden’s engine and his assessment that it was accurate to two thousandths of an inch. She relates that after the introduction of this second engine, hand dividing quickly gave way to engine division. Ramsden took in instruments from other makers, producing over 1200 by 1794, if the serial numbers are an accurate reflection. McConnell gives a figure of 1450 by 1800, and claims Troughton produced at a similar rate. The most detailed analysis of the number of sextants produced comes from Stimson’s 1975 survey.78 It is not necessary to go outside London, indeed outside Greenwich, for tangible evidence of the successful production of these exquisite instru- ments from the Ramsden and Troughton stables. After 1775, the slow production of sextants cannot stand up as an impediment to the adoption of the lunar distance method.//
//Where backstaffs and octants sufficed for measuring altitudes above the horizon, sextants enabled the measurement of lunar distance in two ways. First, their arcs measured one sixth of the circumference of a circle, permitting the measurement of wider angles. Since sextants reflected images from an index mirror onto a horizon mirror, the 60-degree arc could be used to read angles of 120 degrees. Second, their arcs had graduated scales precise enough to measure lunar distances down to a sixtieth of a degree. John Bird produced the first sextant accurate enough to measure lunar distances in 1759. But the process of engraving scales with a beam compass was arduous, requiring weeks of skilled labor.
For the celestial solution to the longitude problem to be practicable, it would be necessary to reduce the cost of production. And when Jesse Ramsden completed his dividing engine for cheaply manufacturing sextants in the 1770s, he did exactly this. The dividing engine’s wheel, cut precisely with 2160 gear teeth, enabled unskilled workers to engrave an accurate measuring scale onto a blank sextant frame within minutes. As Allan Chapman explains, ‘Ramsden turned the scientific instrument … into a cost-effective industrial artefact, … where high quality was made to cost less in real terms than ever before.’//
Похоже, реальность не интересует именно вас. Впрочем, для человека, скорей всего не державшего в руках реальных инструментов (разве какой нибудь модный дремель или подобные игрушки), это вполне закономерно.
//Как улучшить инструмент было понятно любому здравомыслящему человеку — берешь лупу, шлифуешь поверхность, точишь лезвие и пьешь поменьше, как и сделал Bird. //
неодходимость определенного уровня точности приборов для метода лунных дистанций была очевидна в начале XVIII в., достичь ее смогли полвека спустя не только одним воздержанием от алкоголя. К лупе для разметки шкалы еще добавьте линзы для зрительной трубы, желательно ахроматической, для самого секстанта.
Попробуйте, в конце концов, недельку не пить и после этого разметить металлическую полоску на равные деления вручную, циркулеи измерителем, а потом оценить точность положения рисок.
Вообще, мне надоела эта дискуссия, и я ее заканчиваю. Я указал вам на важный элемент, необходимый для использования лунных дистанций, и множество указаний из различных источников, указывающих на важность этого элемента. Любой адекватный человек бы просто добавил бы информацию о том, какая точность нужна была от навигационных инструментов и как такую точность можно было бы достичь, от вас же удалось получить лишь постоянный перевод темы на точность стационарных приборов вместо портативных, высосанные из пальца утверждения о феноменальной точности первых октантов и секстантов (с попытками искажения информации из цитируемых вами же источников), бредовые идеи вроде использования бэкстаффа, и вдобавок ко всему манеру общения на грани хамства, что, похоже, для вас характерно в ситуации с отсутствием других аргументов.
//Several factors moulded Ramsden’s career as a scientist and scientific entrepreneur from the 1760s onwards. Pre-eminent among these factors was the development of the shipboard astronomical instrumentation whereby ‘lunars’ (i.e. the measurement of the changing angles between the moon and certain stars) could be practically determined for finding the longitude. The second was a fundamental change taking place in the research instrumentation of astronomical observatories, as the circle usurped the ancient quadrant as the fundamental angle-measuring device. The third, in order of scientific if not commercial importance, arose from the growing need for surveying and drawing instruments by architects, draughtsmen and canal engineers in the late eighteenth century. Jesse Ramsden ‘industrialized’ the first and third branches of instrumentation by mechanizing, in various ways, their process of manufacture, shifting reliance for accuracy from the artisan’s skill to the automatic action of a machine, and greatly speeding up production. The profits generated by this high-quality ‘bread and butter’ trade in
…
Devices for speeding up or regularizing specialized aspects of instrument manufacture had been in use a long time before Ramsden. The clock makers’ wheel-cutting engine dated from around 1670, while opticians had long since used lathes and tools intended to give relatively uniform focal lengths to batches of lenses. Yet all of these techniques operated within relatively stable conditions of supply and demand, simply to speed up or regularize an established product. Jesse Ramsden’s dividing engine in the 1770s, however, was invented to develop and manufacture what was, in practical terms, a new product, operating within new parameters of accuracy, to be used in conjunction with newly available astronomical data. While it is true that Bird had made a few large-radius hand- divided sextants with which to try out Mayer’s lunar tables at sea, both the instruments and the technique had been experimental in 1760.
…
It can be argued that the key to Ramsden’s achievement, and the factor which created the problems which his particular ingenuity first came to solve, was the production of reliable lunar tables by Tobias Mayer in the 1750s and their subsequent development for use at sea by Maskelyne in the Nautical Almanac after 1767. Before these tables could be of practical advantage in the finding of the longitude, however, it was necessary for navigators to possess a hand-held instrument which was sufficiently compact to be usable on the deck of a pitching vessel, yet accurate enough to read angles to 30 arc seconds or less: an accuracy level higher than that attainable with a rigidly mounted observatory quadrant of seven feet radius a century before. Equally important, moreover, it was necessary for the instrument to be as easy to use when measuring awkward angles between the moon and a star as it was in the vertical, while its scale had to possess a sufficient amplitude to allow the navigator to shoot angles of over 100 degrees to catch stars that were behind his back. In short, the finding of the longitude at sea by lunars demanded a shipboard instrument which was smaller and more compact than an old-fashioned sea quadrant, and yet ene still read to what was almost a land-based observatory standard of accuracy. Though we have long admired John Harrison for his painstaking analysis of the problems of marine chronometry, little attention has been paid to the equally important problems involved in developing a viable sextant for lunars, which was Ramsden’s achievement.
…
It was the marine octant, devised by John Hadley around 1731, which provided the principle from which the sextant developed. By using a 45-degree scale that was capable of reading to 90 degrees by reflection, the octant was a relatively compact and easily held instrument reading down to one arc minute on a 15- or 18-inch radius. But to produce an instrument which was light enough in weight to carry such a comparatively large radius at sea, the frame had to be made of thin wood and the scale of ivory. These materials inevitably limited the accuracy of the instrument, for they lacked the rigidity and thermal uniformity of brass. While a Hadley octant was sufficient in theory to take the sun’s noon altitude to a minute, it was still incapable of reliably taking sightings for lunar computations which demanded much higher levels of manoeuvrability and accuracy.”
Not only had the 90-degree scale of the octant to be increased to 120 degrees, but the radius had to be drastically reduced to around eight or ten inches to make it more compact and easily handled. At the same time, the graduations had to be twice or three times more accurately drawn at nine inches radius than had been customary on an octant of fifteen. In short, the instrument had to be miniaturized, made more rigid and much more finely divided, equipped with a telescopic sight for more precise alignment, and capable of being supported in the right hand while the left was free to make fine adjustments. This was a tall order in terms of design, and Ramsden perceived that everything hinged on the craftsman’s capacity to produce impeccably accurate divisions at ten or twelve inches radius.
…
One must not forget that the biggest drawback to the initial use of the chronometer at sea at this period was the scarcity and prohibitive cost of the watches, and if lunars were ever to be widely used, then an easily-manufactured, modestly priced, and wholly reliable hand-held astronomical instrument for making the necessary sightings had to be quickly developed. The hand division of ten-inch scales to the astronomical standard of accuracy required for lunars was not commercially viable in 1760. Although John Bird could probably have done it over the weeks which it supposedly took him to engrave a homogeneous scale, the finished sextants could have been as scarce and expensive as Larcum Kendall’s replica of the Harrison IV chronometer.’ The superb 20-inch sextant which Bird engraved for Captain Campbell in 1757 indicates what rarities such instruments were likely to be. It was in Jesse Ramsden’s development of the dividing engine that the problem found a solution, to bring out the industrial revolution parallels, for Ramsden was transforming an existing technology to meet new demands, greatly improving quality, and making it possible for a labourer to do in thirty minutes what an established craftsman could not do in a fortnight. But Ramsden’s first dividing engine of 1766 was soon found to fall short of its inventor’s expectations, and while it was found to be good for the manufacture of conventional mathematical instruments, it was not good enough for sextant scales.! In consequence, Ramsden set about the construction of an improved model with a 45-inch plate which became operational in 1774. It was this machine that so impressed the Admiralty that they purchased it for £315, while permitting Ramsden to retain it for his own use. The Government also paid him a further £300 to write and publish a detailed description of the engine for the public benefit.’! And though Ramsden did this, he strategically avoided describing the critical process whereby he laid off the 2160 circumference teeth on the dividing wheel, the accuracy of which made the machine so significant. Over the next quarter of a century, Ramsden’s firm divided annually about forty sextants! on this machine—more than enough to supply each capital ship in the Royal Navy and part of the Merchant Fleet as well. The ease of manufacture of engine- divided sextants, reading down to 20 or 30 arc seconds, made possible precision instrumentation on a truly industrial scale, and one can understand why the cost-conscious Admiralty tended to favour the lunar’s method of finding the longitude against that of the chronometer. It seemed cheaper, after all, to teach officers how to use a £15 sextant, solve equations, and compute from Maskelyne’s tables, than it was to provide every ship with a chronometer.’//
Морской хронометр — это, конечно, прецизионный инструмент, однако для изготовления подобного прибора на самом деле не нужны ни высокоточные станки, ни уникальные материалы.
Если обратиться к истории морского хронометра, то всем хорошо известна история Гаррисона, который начал работать над этой проблемой в 1720-х годах, и создал ряд хронометров весьма сложной конструкции, пытаясь скомпенсировать все источники отклонения хода. Однако практически пригодный хронометр ему удалось изготовить лишь к глубокой старости, в 1760 г. Практически одновременно с Гаррисоном эту проблему удалось решить французу Леруа.
Точность хода хронометра обеспечивается особенностями конструкции всех ключевых элементов.
Сердце хронометра — это его баланс. Крутильный баланс, изобретенный еще Гуком и Гюйгенсом, является оптимальным для морского хронометра, подвергающегося качке. Однако достичь высокой изохронитности удалось намного позже, путем многочисленных экспериментов. Чтобы баланс совершал правильные колебания, пружина баланса должна иметь цилиндрическую форму, а концы ее должны закрепляться вблизи оси баланса и иметь определенную форму.
Чтобы скомпенсировать изменение момента инерции баланса при изменении температуры, что являлось одним из главных факторов, влияющих на ход часов, Гаррисон применил биметаллическую пластину, изменяющую эффективную длину пружины баланса. Однако гораздо более удачной оказалась конструкция баланса Леруа, колесо которого само состояло из биметаллической (железо-латунь) пластины, разрезанной на две части.
Не менее важным элементом хронометра является спуск, обеспечивающий отсчет колебании и передающий балансу энергию пружины. В хронометре необходимо использовать свободный спуск, минимальным образом воздействующий как баланс.
Хотя при хорошей конструкции баланса и спуска влияние изменения упругости пружины невелики, это все же важный фактор. Чтобы добиться равномерности усилия пружины, используется так называемая фузея или улитка. Этот механизм был изобретен очень давно, ранее XVI в., и представляет собой гиперболический конус с канавкой, с которого сматывается цепочка, наматывающаяся на барабан пружины. Чтобы еще уменьшить неравномерность хода, обычно использовалась лишь средняя часть завода пружины. А для непрерывной работы механизма во время завода нужна еще одна промежуточная пружина.
Очевидно, все эти усовершенствования могли бы быть с легкостью внедрены в часовое производство как минимум на сотню лет раньше, вместе с некоторыми улучшениями материалов (подшипники из твердых камней, тигельная сталь для пружин и баланса). Принципиальных трудностей для производства хронометров не было бы даже в античности. А с некоторыми усовершенствованиями в области материаловедения, вроде сплавов с низким коэффициентом теплового расширения, можно было бы и превзойти уровень XVIII -XIX веков.
Конструкция спуска имеет огромное значение для точности хронометра. Гаррисон, хорошо знакомый с влиянием трения в механизме спуска, для своих часов H2 сконструиловал особый спуск, в котором вообще не было трения (grasshopper escapenent), но такой спуск подходил только для настольных часов. Поэтому в хронометре H4, в котором в итоге удалось достичь требуемой точности хода, а затем и в H5, он использовал спуск с корончатым колесом (verge escaoement https://en.m.wikipedia.org/wiki/Verge_escapement.). Что весьма интересно, этот спуск вообще является самым старым, и использовался в первых часах, чуть ли не с XIII века. Этот же спуск применялся в первых карманных часах, и считался очень неточным, так как сильно зависел от силы упругости ходовой пружины, и требовал обязательного примения фузеи. Гаррисон заменил металлические паллеты на алмазные, и благодаря большой аккуратности изготовления смог заставить весьма неплохо работать этот далекий от совершенства механизм. В целом конструктивно, за исключением биметаллического компенсатора, хронометр Гаррисона на самом деле мало отличается от самых простых карманных часов XVII в., только изготовлен гораздо более тщательно и с применением новых материалов типа тигельной стали и драгоценных камней.
Хронометр Леруа, появившийся практически одновременно с H4, имел значительно более совершенный механизм спуска. который после некоторых усовершенствований назвали хронометрическим или Detent escapement.
Однако для хронометра отоично подойдет и более простой анкерный спуск (https://en.m.wikipedia.org/wiki/Lever_escapement), знакомый, вероятно, каждому, кто хоть раз разбирал обычный будильник. Естественно, для использования в хронометре паллеты анкера желательно делать из твердых камней, а колесо спуска — из закаленной стали.
если в хронометре использовать колесо баланса из инвара (например, железа 65% и никеля 35%), а пружину баланса из элинвара (железа 56%, никеля 36% и хрома 8%), то от всех устройств тепловой компенсации можно полностью отказаться. Одного-двух килограммов сплава хватит на сотни или даже тысячи хронометров.
следует заметить, что при обсуждении метода лунных дистанций vs хронометр забывается одна важная деталь — для определения долготы по методу лунных дистанций тоже нужны приличные часы, которые не сильно врут хотя бы в течение суток, так как определение местного и стандартного времени производиься обычно в разные моменты суток. А поскольку часы все равно нужны, то, зная, как их сделать точными (это в первую очередь температурная компенсация, остальное мелочи), логично именно так и поступить. Метод же галиллеевых лун в этом случае подойдет в качестве резервного, для периодической поверки хронометра на суше или просто при тихой погоде.
A (NOT SO) BRIEF HISTORY OF LUNAR DISTANCES:
LUNAR LONGITUDE DETERMINATION AT SEA BEFORE THE CHRONOMETER
//7It is generally thought that the lunar distance method’s first European publication can be traced back to the German mathematician Johann(es) Werner’s In hoc opere haec continentur Nova translatio primi libri geographiae Cl. Ptolomaei (Nuremberg, 1514), which included a translation of Ptolemy’s Geographia. However, Werner may not have been alone in pursuing longitude determination in the late Middle Ages. Around the time of his seminal publication, Ferdinand Magellan was preparing for his round-the-world voyage of 1519–1522. The explorer enlisted the services of the Spanish astronomer Andrés de San Martin (García and del Carmen, 1997) as chief pilot of his fleet, the Armada del Maluco. The astronomer brought with him Rui Faleiro’s set of instructions related to longitude determination collected in Faleiro’s Regimento (Lopes de Castanheda, 1554: 161), which included a version of the lunar distance method as one of three possible approaches to longitude determination (Randles, 1984: 9)//
//Using Faleiro’s proposed methods, de San Martin managed to accurately determine the longitudes of both Puerto San Julián in Patagonia (southern Argentina) and Homonhon Island in the eastern Philippines. It is likely that in doing so he relied predominantly on the lunar distance method. At Puerto San Julián, he used the Moon’s conjunctions with the planets to derive a position 61° West of Seville. The modern longitude difference between both localities is 61.75°. This remarkably accurate longitude determination far exceeded that of contemporary navigators (Joyner, 1992). Upon their arrival at Homonhon Island on 16 March 1521, de San Martin determined a longitude difference of 189° “from the meridian”, that is, from the line of demarcation, 47° West of Greenwich. By modern standards, Homonhon Island is located at 125° 43ʹ 47.3ʹʹ East. This implies that this 1521 longitude determination was once again remarkably accurate, to within 2° of the current value//
//Unfortunately, however, during Werner’s lifetime the celestial ephemerides were known to insufficient precision to allow this method to work. Werner’s method was discussed at length by Petrus Apianus
…
Apianus’ lunar distance method employed the cross staff (see Figure 4). However, although useful for measuring latitudes, at the time the accuracy of the cross staff was insufficient for use with the lunar distance method. One needed better lunar almanac tables and the development of the octant. This latter development took until the early 1730s to mature, with the (reflecting) octant’s first practical implementation by the English mathematician John Hadley (aided by his brother George) and Thomas Godfrey, an inventor based in the American colonies. The octant became the instrument of choice for navigation at sea by the 1750s//
т.е. метод в общем то был хорошо известен, не хватало точности инструмента и таблиц
//On 4 March 1675, the King signed a royal warrant to appoint John Flamsteed as “our astronomical observator» and assistant to the Royal Commission. He proceeded to undertake an observational programme to test the viability of de Saint-Pierre’s proposal. Although he acknowledged the method’s potential, Flamsteed also highlighted its practical infeasibility given the lack of detailed tables of the positions of the fixed stars relative to both the Sun’s annual path and the Moon’s orbital parameters.//
// Newton understood that the success of the lunar distance method depended on an accurate understanding of the lunar motions. These are fairly complex, however, given that the Moon’s orbit is determined by three-body gravitational interactions among the Sun, the Earth and the Moon. Large numbers of careful and precise observations of the Moon’s motion relative to the fixed stars are required to accurately trace its movement across the sky. The global pattern, driven by precession of the lunar orbit relative to the ecliptic plane, repeats only once every 18.6 years while also exhibiting repeating minor perturbations and fluctuations, together posing a major problem for Newton and his contemporaries (Smith, 1999)//
//As we will shortly see, despite the significant efforts he undertook in preparation for the three editions of his Principia, Newton did not manage to obtain a satisfactory solution to the problem. He continued to refine his treatment of the lunar motion and its application to longitude determination until the publication of the Principia’s second edition (Newton, 1713; Cook, 2000). Although Newton had apparently already invented an innovative reflecting octant around 1699, which was meant to measure distances between the Moon and while at sea, and hence to help him in his modeling efforts, a description of the instrument (Newton, 1699) was only found among the papers of Edmond Halley, Britain’s second Astronomer Royal, long after Newton’s (and Halley’s) death://
//Flamsteed realised that he would need years of observational data, obtained with large instruments fitted with telescopic sights, to make the lunar distance method a practical reality.
…
Flamsteed’s mural arc, used alongside an accurate pendulum clock, allowed him to measure zenith distances of objects crossing the local meridian, as well as the exact sidereal times when this happened. In turn, these measurements enabled him to calculate the objects’ right ascensions and declinations, that is, their accurate positions on the sky.//
в 1675 г потребовалось проводить новые измерения траекторий, а чтобы уложиться не в 20 лет, понадобились достаточно точные часы
//It is clear that Newton was struggling to make sense of the observations he had access to. Ultimately, Newton’s failure to solve the complex Sun–Earth–Moon three-body problem led to a significantly deteriorated relationship with Flamsteed, whom Newton accused of ineptitude. Nevertheless, one should keep in mind that Newton was the first to attempt to solve the three-body system’s equations of motion, and that his results were nevertheless remarkably successful. The three-body problem was eventually solved numerically by the Swiss polymath Leonhard Euler, 6 who received a reward of £300 from the British Board of Longitude (see below) in May 1765 “for Theorems furnished by him to assist Professor[Tobias] Mayer in the Construction of Lunar tables”.
The full body of Flamsteed’s observations was eventually published posthumously in the second volume of his Historia Coelestis Britannica (1725), edited by his wife Margaret. During his lifetime, he had put off publishing his observations until completed, despite beingpressured to do so by, among others, Newton and Halley.//
//Separately, Halley had played an important role in firming up the observational basis of Newton’s lunar orbital theory. By 1719, he had prepared—but did not publish—a large number of observational tables pertaining to a range of celestial bodies, including the Moon, representing Newton’s version of his theory as published in the Principia’s second edition. Between 1721 and 1739, Halley obtained numerous detailed observations of the Moon. Again, however, he did not publish his observational data, although halfway through his 18-year observation cycle, in 1731, he offered some early insights into the accuracy of Newton’s theory (Halley, 1731). Halley suggested that the Moon’s positions as predicted by Newton’s theory agreed with his own observations to within 2 arcmin (standard deviation, with outliers of up to 8 arcmin) of projected separation (Cook, 2000), and that his own observations agreed well with those of Flamsteed and others, which had been obtained several lunar cycles previously. Halley’s full tables were eventually published posthumously (Halley, 1749, 1752)//
//In 1752, Mayer designed a novel ‘repeating circle’, allowing him to obtain more accurate measurements, as we learn from the Spanish astronomer José de Mendoza y Ríos (1801):
As the reflecting instruments employed at sea are supported by hand, their weight and scale are limited within a narrow compass; and it seemed very difficult to obviate, by any expedient, the inconveniences arising from the smallness of their size, while it was impossible to increase it. The celebrated Tobias Mayer contrived, however, a method to determine, at one reading, instead of the simple angle observed, a multiple of the same angle; and, by this means, the instrument became, in practice, capable of any degree of accuracy, as far as regards the above mentioned errors. His invention is essentially different from the mere repetition of the observations
From 1753, he employed his novel instrument to improve and further develop the lunar and solar ephemeris tables he needed to obtain better longitude determinations in support of his cartographic work. (After 1778, Mayer’s repeating circle was perfected by the French astronomer Jean-Charles de Borda, whom we will encounter shortly.) However, Mayer was reluctant to submit his work to the British Board of Longitude since he did not believe the Board would award its Longitude Prize to a foreigner. Nevertheless, in 1757 he was eventually convinced to submit an amended set of lunar tables. His tables were sufficient to determine longitude at sea to better than half a degree//
в 1752 Мейер еще раз уточнил орбиты, и к 1757 г составил таблицы, по которым можно было наконец пользоваться методом дистанций. Заодно ввел статистическую обработку отдельных измерений.
Эйлер, конечно, в итоге сильно упростил расчеты, но это позже.
Хорошо видно, что метод лунных дистанций удалось применить в навигации в середине XVIII в основном за счет совершенствования приборов и уточнения таблиц.
Ну и здесь Галлеем http://popadancev.net.s3-website-us-east-1.amazonaws.com/lunar_distances/comment-page-1/#comment-166472 тоже достаточно ясно все написано.
> Эйлер, конечно, в итоге сильно упростил расчеты, но это позже.
Мейер, если что, консультировался с Эйлером и последнему выдали 300 фунтов премии
> Mayer He drew invaluable help in this enterprise from his four-year correspondence with the Swiss mathematician Leonhard Euler,
ну и насколько я понимаю хоть Эйлер и внес свой вклад, но его «Новая теория движения Луны» в целом игнорировалась — получилось сложновато. Основу нормальных теорий 19 века заложил уже Лаплас.
Ньютон строго обосновал лишь половину поправок к эллиптической орбите, поскольку он учитывал только члены первого порядка, к середине 18 века голая теория обосновывала лишь 85% поправок
> After all this work, Clairaut and d’Alembert were able to account for 85% of the motion of the lunar peri- gee, compared to Newton’s 50%.
Поэтому Мейер пользовался аппроксимациями и выводил коэффициенты на основании данных
> Mayer had required 14 linear combinations of angles in the expansion of the Moon’s longitude and identified 8 more of them that were too small for the precision of his table. Charles Mason published Lunar Tables in Longitude and Latitude According to the Newtonian Laws of Gravity in 1787, using all 20 combinations.
> Methods of least squares were used for judging the quality of the last two tables and for finding the best values for the mean mo- tions and the so-called epochs, i.e., the value of the rel- evant angles at some arbitrary time such as midnight before January 1, 1801
Если модель дает ошибки на порядок-полтора больше чем точность наблюдений это говорит о том что основная проблема — в модели. Приличная модель сходится к точности наблюдений
> Основой современных расчётов является теория Брауна. Созданная на рубеже XIX—XX веков, она описывала движение Луны с точностью измерительных приборов того времени.
===
Возможно при наличии времени наваяю симуляцию попаданческого алгоритма расчета траектории Луны. Тогда и прикинем потребную точность и длину наблюдений.
Предсказания будут? Я так понимаю ваша позиция «с наблюдениями с точностью Тихо порядка 1 минуты предсказывать траекторию Луны на год другой вперед с точностью в минуту-две невозможно»?
Я в математике не силен, но исходя из здравого смысла и житейского, так сказать, опыта кажется очевидным, что составление функции (т.е. таблиц) из массива наблюдений с точностью в минуту дуги, а затем произведение вычислений на основе этой функции должно давать результат как минимум с на порядок худшей точностью.
И это хорошо подтверждается тем, что каждый раз при составлении таблиц лунных дистанций не ограничивались пересчетом старых данных, а почему-то проводили наблюдения с использованием все более точных приборов.
Обычно хорошая модель сходится не то что до максимальной ошибки, но даже не до нормальной, а до величины поменьше.
Возможно вы помните что в школе на лабораторных заставляли мерять величины 3 раза, а потом брать среднюю. Для взрослых на ту же тему есть ГОСТ 8.207-76 Прямые измерения с многократными наблюдениями.
Измерение это и есть оценка параметра простейшей модели — константы.
У нас есть случайные переменные погрешности и некоторая постоянная. Очевидно что постоянная погрешность меньше нормальной. Вот к постоянной погрешности мы и будем стремиться.
Именно поэтому скажем мы можем судить о эволюции средней температуры планеты с точностью в десятую градуса и меньше несмотря на то что даже в 20м веке большинство метеопунктов имели градусники градуированные до 0.5 (при вычитании средней двух соседних годов большая часть постоянной погрешности отбросится, а переменная за счет усреднения уменьшится пропорционально корню квадратному числа измерений)
Для оценки параметров модели все чуть сложнее — скажем точки у максимума-минимума синусоиды позволяют хорошо оценить параметр амлитуды, но не фазу. А точки у нуля синусоиды — наоборот.
Но принцип тот же. Вообще надо конечно смотреть конкретику, но учитывая что уже во времена Ньютона накопилось доброе столетие данных минутной точности я лично сюрпризов не ожидаю.
Нюанс в том, что просто так несколько раз одно и то же астрономическое наблюдение не повторить. В итоге даже за полный цикл наблюдения имеется массив со множеством лакун.
А выводить средние значения из столетних наблюдений, сделанных инструментами разной точности — тоже нетривиальная задача. Все равно что пытаться померять диаметр монетки микрометром, штангельциркулем, линейкой и портновским метром, и посчитать среднее значение.
Может быть интересно.
«Астрономия с персональным компьютером», Оливер Монтенбрук, Томас Пфлегер
Может? Да это великолепно! Спасибо большое. Я уже пару месяцев ищу что-то подобное и до сегодняшнего дня ничего не находилось
A Reintroduction of Epicycles — Newton’s 1702 Lunar Theory and Halley’s Saros Correction, Kollerstrom, N.
погрешности модели Ньютона 1702 года (после исправления знака одного из членов — возможно опечатка) (модель основана на эмпирических формулах, а не прямом моделировании)
https://www.dropbox.com/scl/fi/hzh1mm39kunemy7xcn0kr/newton_model_errors.png?rlkey=5uf82g5bh9one2zg7mvt43um9
это за 8 месяцев — хорошо видно что большие выбросы случаются за этот период несколько раз
Галлей сначала утверждал что точность его модели 1820х была 1-2 минуты, но в 1830 сам же обнаружил отклонения до 8 минут
проблем добавил тот факт что он не любил делиться данными и его результаты нормально опубликовали лишь в 1749
cудя по всему Галлей заметил что паттерн ошибок повторяется в цикле сароса и пытался улучшить модель Ньютона учетом этого паттерна
https://www.dropbox.com/scl/fi/ao68blbrtfd4icllgyi81/saros_cycle.png?rlkey=h56gq6nme0mqebevd0kt3uqot
прекрасно видно что точность данных наблюдений прекрасно позволяла разрешить этот паттерн
проблема в том что эффект бабочки делала этот метод бессмысленным
анализ данных Галлея — средняя ошибка в 10-14 секунд плюс стандартное отклонение в 20-30 секунд.
Всегда думал что покрытия звезд луной слишком редкие события для навигации. Но прикидки показывают обратное
За сутки Луна проходит 12 градусов, при угловом диаметре в полградуса — итого покрывает 6 градусов. Угловая площадь неба 40 000 гр2, итого примерно единица деленная на 6-7 тысяч. Невооруженным глазом видно до 6 тыс звезд. Итого в среднем покрытие каждые сутки.
Понятно что половина покрытий происходит днем, а звезды 6 величины невооруженным глазом «видны» настолько плохо что поймать момент покрытия непросто даже если оно происходит на темной стороне.
Но добавим трубу в 60-90 мм с нулевым увеличением — цель просто собрать больше света в глаз. Мы увеличили количество поступающего света на два порядка — +5 звездных величин. Уж теперь точно найдется покрытие каждую ночь и звезду бу
Увеличение нулевое, значит влияние качки на наблюдения не меняется.
Недостаток метода — надо ждать события, наблюдения отнимут у офицеров больше времени. Надо идентифицировать звезду — не одну из пары десяток самых ярких, а одну из десятка тысяч. Возможно метод плохо работает во время полной Луны.
Имхо при наличии компа и трубы метод куда проще повторить чем лунные дистанции. А организация материала позволит легче идентифицировать звезды.
—
https://www.narit.or.th/files/JAHH/2020JAHHvol23/2020JAHH…23..495D.pdf
тут упирают на проблему распознания
Halley
… he had found it needed only a little
practice to be able to manage a five or six
foot telescope capable of shewing the ap-
pulses or occultations of the fixed stars by
the moon on ship-board in moderate weath-
er, especially in the first and last quarter of
the moon’s age, when her weaker light
does not so much efface that of the stars
…
Unfortunately, the occultation method turn-
ed out to be too cumbersome for practical ap-
plication given the scarcity of bright stars and
their infrequent lunar occultations.7 It was
deemed impractical to train maritime navigat-
ors to recognise a useful set of dimmer stars.
Leonhard Euler’s 1749 paper:
METHOD FOR DETERMINING THE LONGITUDE OF PLACES BY OBSERVING OCCULTATIONS OF FIXED STARS BY THE MOON
упирает на неточность расчетов?
Одиночное покрытие наблюдается на ~ одной тридцатой территории
http://edu.zelenogorsk.ru/astron/moon/occ/antares/20051201.gif
http://edu.zelenogorsk.ru/astron/moon/occ/antares/20050426.gif
величина число_звезд
7 990
8 1876
9 5252
10 15625
11 ~44,000
Но смысла расчета выше это особо не меняет — он справедлив для любой конкретной точки, просто в разных местах будут разные события.
Но уж если просто движение луны считало два человека, тут тут еще надо составить точный каталог десятка тысяч звезд…
с более-менее приличной оптикой (ахроматы и призматическая система) вместо галлилеевой трубы и метод спутников Юпитера мог бы вполне быть работоспособным
Для наблюдения спутников Юпитера — чукчу в команду, однако. 🙂
https://www.youtube.com/watch?v=va05TlR7fsI&t=425s
крутое зрение, учитывая, что угловой размер галилеевых лун около 2 секунд дуги, а самого Юпитера — около половины минуты. Хотя с учетом излучения (отражения) света картина несколько сложнее
Иные люди видят фазы Венеры
> Изредка встречаются люди с фантастически острым зрением. Таким обладал, например, Аристотель, описывавший столь детальные подробности строения насекомых, которые видны только в микроскоп. Считается, что на это способен один человек из миллиона. Правда, до нас не дошли сведения о том, насколько пристально великий грек приглядывался к Венере. Но утверждают, что мать Кеплера, которой сын показал Венеру в телескоп, первым делом спросила, почему «рога» у нее повернуты не в ту сторону.
Уже после открытия оптических пульсаций нейтронной звезды в Крабовидной туманности астрономы вспомнили что по меньшей мере один посетитель говорил про мигание этой звезды в телескопе, при том что она мигает емнип на 30ти герцах.
(вообще задача демонстрации этих пульсаций банальна для попаданца в 1850е и позже, забавно будет потом когда астрономы ничего подобного не найдут — другие известные оптические пульсары минимум на 8 звездных величин слабее)
С Ганимедом насколько я понимаю проблема чтобы увидеть его несмотря на блеск самого Юпитера, те же китайцы на это претендуют
> По данным китайских астрономических записей, в 365 году до н. э. Гань Дэ обнаружил спутник Юпитера невооружённым глазом (вероятно, это был Ганимед)