Берем дифференциальную передачу, подсоединяем к колесам и получаем механический компас. В теории все прекрасно.
Что произойдет если одно колесо чуть больше другого? Очевидно, компас начнет врать.
Прикинем требования к точности. Метровое колесо, 1.5 метра расстояния, точность интегрирования плюс-минус 30 градусов — примерно пара десятых оборота колеса или 60-70 см. Дистанция — двух часовой пеший переход, 7 км.
Нетрудно видеть что нам нужна точность в 1 / 10,000 -длина окружности колес должна отличаться на десятую мм, ну а диаметр колес — не больше чем на три сотых миллиметра.
Ну, допустим колеса мы подгоним — катим колесницу несколько км, шкурим провинившееся колесо, повторяем до победы. Или добавим одометр и каждые несколько сотен метров будем ручками делать коррекцию на известную ошибку.
Допустим. Заодно забудем про налипающую грязь, разбухание дерева от влаги (порядка процентов, так что разность влияния влажности на колеса легко перевалит за десятитысячные), проскальзывание колес.
Но едем то мы не по идеальной плоскости. На неровной дороге колесо наматывает чуть больше чем на идеальной плоскости. Левое и правое колесо едут по разным неровностям.
На длинных дистанциях эффект ослабляется за счет компенсации случайных возмущений — отклонение пропорционально квадратному корню расстояния. То есть если на расстоянии 7 км у нас допустимо отклонение в 70 см, то на расстоянии порядка диаметра колеса допустима разность длины поверхности порядка 3 мм — несколько тысячных. Если под одно колесо на метровый отрезок попадает лишний камешек — все, навигатор сломался. Допустимое количество камешков / ямочек можете прикинуть сами.
В общем продемонстрировать работу колесницы на расстояниях в десятки, может сотни метров несложно. Но уже на единицах км начинаются проблемы. Про расстояния порядка дневного перехода рассуждать уже бесполезно.
Можно конечно пофантазировать что колесница двигалась по прямым отрезкам, а интегрирование выполняла на реееедких поворотах. Можно. Если вы никогда не видели грунтовой дороги. Подказка — с прямизной у них всегда проблемы даже в ровном поле.
Возможно, колесница работала на другом принципе, от компаса до поляризатора? Но существует несколько описаний колесниц за разные столетия — все упоминают сложные шестеренные передачи. Еще можно было бы поверить в единственное устройство, изобретатель которого замаскировал истинный принцип отводящей глаза механикой. Но поверить что секрет сохранялся в течении столетий трудновато.
Теперь посмотрим на «научную» литературу:
Reconstruction of the South-Pointing Chariots of the Northern Sung Dynasty by Sleeswyk
A systematic approach for the structural synthesis of differential-type South Pointing chariots by Yan and Chen
The south-pointing chariot on a surface by Bernard Linet
An Approach for the Reconstruction Synthesis of Lost Ancient Chinese Mechanisms by Hong-Sen Yan
The Chinese South-Pointing Carriage by Moule
Reconstruction Designs of Lost Ancient Chinese Machinery Volume 3 || South-pointing Chariots.
STRUCTURAL SYNTHESIS OF SOUTH POINTING CHARIOTS WITH A FIXED AXIS WHEEL by Hong-Sen Yan and Chun-Wei Chen
STUDIES OF THE SOUTH-POINTING CHARIOT: SURVEY OF THE PAST 80 YEARS
Ни одного обсуждения проблемы точности. Ни одного полевого испытания модели.
В общем типичный пример древнего изобретения великой китайской нации.
Непонятно, в чем смысл статьи. То, что на практике подобное устройство неработоспособно, очевидно любому человеку с каплей здравого смысла.
Имхо, лучше бы написать про сам дифференциал и планетарную передачу, у них много интересных применений.
https://www.youtube.com/watch?v=SinUCl06qYw&t
к вопросу о неработоспособности.
А вы понимаете разницу между тремя разворотами на ровном полу
https://www.youtube.com/watch?v=HTinTJHn4A4
https://www.youtube.com/watch?v=mUhyJQAEu7U
и десятком км по грунтовке?
в вики тема вполне раскрыта
//Lack of precision, and implications
Real machines are never built perfectly accurately. Simple geometry shows that if the chariot’s mechanism is based on a differential gear and if, for example, the width of the track of the chariot (the separation between its wheels) is three metres, and if the wheels are intended to be identical but actually differ in diameter by one part in a thousand, then if the chariot travels one kilometre in a straight line, the «south-pointing» figure will rotate nearly twenty degrees. If it initially points exactly to the south, at the end of the one-kilometre trip it will point almost to the south-southeast or south-southwest, depending on which wheel is the larger. If the chariot travels nine kilometres, the figure will end up pointing almost due north. Obviously, this would make it useless as a south-pointing compass. To be a useful navigational tool, the figure would have to rotate no more than a couple of degrees over a journey of a hundred kilometres, but this would require the chariot’s wheels to be equal in diameter to within one part in a million. Even if the process of manufacturing the wheels were capable of this precision (which would not be possible with ancient Chinese methods), it is doubtful that the equality of the wheels could be maintained for long as they are subjected to the wear and tear of travelling across open country. Irregularity of the ground would add further errors to the device’s functioning.
Considerable scepticism is therefore warranted as to whether this type of south-pointing chariot, using a differential gear for the whole time, was used in practice to navigate over long distances. Conceivably, the south-pointing doll was fixed to the body of the chariot while it was travelling in straight lines, and coupled to the differential only when the chariot was turning. The charioteer could have operated a control to do this just before and after making each turn, or maybe shouted commands to someone inside the chariot who connected and disconnected the doll and the differential. This could have been done without stopping the chariot. If turns were brief and rare, this would have greatly reduced the pointing errors, since they would have accumulated only during the short periods when the doll and differential were connected. However, it raises the problem of how the chariot could have been kept travelling in straight lines with sufficient accuracy without using the pointing doll.
If the real purposes of the chariot and the accounts of it were amusement and impressing visiting foreigners, rather than actual long-distance navigation, then its inaccuracy might not have been important. Considering that a large mechanical wagon or chariot would be obligated to travel on roads, the destination in question would typically not be in an unknown direction. The fact that the sources cited above mention that the chariot was placed at the front of processions, its high level of mechanical complexity and fragility, and that it was ‘reinvented’ several times contribute to the conclusion that it was not used for navigation, as a truly practical and useful navigational tool would not be forgotten or left unused.//
//В общем типичный пример древнего изобретения великой китайской нации.//
В общем, споры о том, является ли Китай родиной слонов или нет, лишен всякого смысла. Китай это целая самобытная цивилизация, на протяжении тысяч лет оперировавшая огромными ресурсами, в том числе человеческими. Я сам отюдь не являюсь поклонником великой китайской мудрости, но отрицать огромный вклад в развитие науки и техники странно.
Эта пресловутая колесница, даже если имевшая лишь демонстрационное значение, вполне показывает уроаень мысли — не хуже многих изобретений какого-нибудь Архимеда, Герона или Да Винчи.
Вклад вроде пороха / компаса я лично не отрицаю и не умаляю.
Но 140 метровые корабли и колесницы с шестеренками то зачем?
Китай интересен тем, что многие направления там развивались своим путем, совершенно отличающимся от европейского.
Опять же, если эта колесница существовала, хотя бы в демонстрационных целях, это явное достижение, даже безотносительно к практичнской ценности.
Вы же излагаете проблему так, будто есть какая то хрень (про которую сказано два слова), которую все (вроде бы) считают крутой, но она хрень. Тем, кто не в теме, ничего не понятно будет, остальным же все это достаточно очевидно.
Вообще, видел в черновиках много недописанных статей, на достаточно интересные темы (например, про сварку или центрифугу), имхо, лучше было бы их допилить.
//The most astonishing part of the story is that the differential gear is used to operate a ‘south-pointer’ in the design of military tanks today. For obvious reasons no references can be given, but since the magnetic compass will not function properly within their violently moving steel hulls, it is necessary to set a pointer initially, just as the Chinese used to set their pointing figures, and then to read the direction taken by the tank en route from the movements of the automatic pointer.//
Я лично с этими штуками дело имел (со штуками которые таскают по скважине чтобы построить ее трехмерную модель), объясняю.
В любой автономной инерциальной системе всегда учитываются все датчики которые могут учитываться. Почему? Потому что у каждого датчика есть слабые и сильные стороны.
Гирокомпасы в танках используются минимум со второй мировой войны — по приходу в союз ленд-лизовских танков с них сразу обдирались гирокомпасы (и все остальное, вроде раций) и размазывались по всей массе танков (читаем Танкист на иномарке). Гирокомпасы играли большую роль, они enable’или внезапные рывки в безлунные ночи и бураны/беспросветные дожди.
Проблема с гирокомпасом что это интегрирующее устройство и оно очень долго набирает статистику (зато как он ее наберет то его показания самые хорошие). Вот выдержка из инструкции по корабельным с характерными цифрами
> включенный в соответствии с инструкцией гирокомпас пришел в меридиан за время не более 6 ч при бортовой и килевой качках с периодом колебаний от 6 до 15 с, амплитудой 5° и максимальном горизонтальном ускорении 0,22 м/с2;
остаточная постоянная погрешность после ввода коррекции за скорость и курс при скорости 20 уз не должна превышать ±0,25° sec ?;
погрешность, вызванная быстрым изменением скорости, при начальной скорости 20 уз не должна превышать ±2°;
погрешности, вызванные бортовой и килевой качкой с периодом колебаний от 6 до 15с, амплитудами 20°, 10° и 5° соответственно при максимальном горизонтальном ускорении, не превышающем 1 м/с2, и рысканием судна должны быть не более 1° sec ?.
…
показания гирокомпаса следует считать ошибочными в течение 40—50 мин после окончания маневра. В особо сложных условиях (при плавании в высоких широтах и на больших скоростях) инерционная погрешность может сохраняться в течение 1,5 ч после маневрирования;
Другая замечательная вещь акселерометр — он обычно дешев и точен, но он «смешивает» ускорение гравитации и ускорение движения и самая крохотная постоянная погрешность акселерометра быстро вырастает в большую неопределенность положения. Добавляем показания гироскопа — они точны на коротком интервале, но прецессионно ползут на длинном интервале. Учет показаний трехосевого магнитометра обычно позволяет отбросить часть прецессии гироскопа даже несмотря на магнитные возмущения от корпуса/земли, ну а благодаря данным по ориентации от гироскопа/магнитометра мы отбрасываем гравитационную компоненту показаний акселерометра. Показания от тахометра с колес хороши на средних интервалах (на коротких мешают проскальзывания, на длинных факторы описанные в статье).
Показания всех возможных датчиков запихиваются в какой-нибудь фильтр Калмана (со 100-500 авторских модификаций, большинство которых высосаны из пальца по принципу «так вроде лучше показывает») и в результате у нас получается неплохая картинка которая была бы невозможна на основании показаний любого одиночного датчика.
Того факта что показания энкодера с колес/гусениц ни на очень коротких ни на больших масштабах для навигации не годятся это не отменяет.
Гирокомпасы на танки начали ставить с 1925 г, поэтому, думаю, механический указатель разве что могли пробовать ставить на самые первые танки, типа МкI-VI. Как раз для очень коротких дистанций, например в условиях дымовой завесы. Но пятиминутный поиск результатов не дал.
Но это //design of military tanks today. For obvious reasons no references can be given// выглядит несколько странно.
Ну это из Нидхема 1965 года. Возможно в те годы конкретику без допуска было не так просто найти. А человек который всю жизнь китаистикой занимался мог и не знать где начинать смотреть.
Возможно первые навигаторы с нормальной интеграцией данных с нескольких сенсоров приемлемых для танка размеров как раз в те годы и начали пилиться, после появления первых интегральных, и на первых порах были секретом.
На механике/реле это конечно тоже можно сделать, но учитывая размеры систем управления огнем на механике подозреваю что в танк это не особо влезало.
По моему, очевидной выглядит идея соединить такую колесницу с одометром. Чтобы пройденный путь на карте постоянно рисовал. При этом главным результатом работы такой колесницы является готовая карта дорог. Проблема с низкой точностью механического компаса решается коррекцией по солнцу через каждые 500 метров пути.
> коррекцией по солнцу через каждые 500 метров пути.
Раз в день — тривиально.
А каждые 500 метров… Попаданец то сможет, а местные… Как ни удивительно, но солнечный компас https://en.wikipedia.org/wiki/Burt%27s_solar_compass изобрели уже в 18 веке, хотя казалось бы вещь несложная.
Не в XVIII, а в XIX веке. Любой астрономический компас сам по себе вещь очень простая, но без хронометра в общем то бесполезная.
> без хронометра в общем то бесполезная
А зачем хронометр если широта известна с точностью в несколько угловых минут?
>>А зачем хронометр если широта известна с точностью в несколько угловых минут?>>
Широта для использования астрономического компаса как раз не нужна, а вот долгота, которая вместе с часами дает местное время в конкретной точке, нужна.
Солнечный компас это по сути солнечные часы наоборот. Зная направление меридиана, по солнечным часам можно определить местное время. Зная местное время (= долготу и местное время в любой другой точке), можно определить направление меридиана.
Если же часов нет, направление на север/юг, конечно же, тоже можно определить в общем то и без всякого солнечного компаса, с точностью градусов 20-30. Просто на глаз. Собственно, толь таким образом и ориентировались до появления компасов.
Посмотрите на картинку солнечного компаса — там поворотная дуга, которая очевидно показывает траекторию Солнца.
День нам известен, широта известна, те траектория Солнца выводится. Значит любая измеренная высота Солнца соответствует одному из двух направлений на север, одно до полудня, другое после. Ну уж с такой точностью мы и без хронометра определим.
В годы изобретения ск 1835 хронометр стоил еще дороговато для простого землемера. В вики есть инструкция — пункт 3
Set the approximate local time on the arc that rotates on a polar axis.
время ставится только примерное, чтобы отличить дополуденного двойника от полуполуденного
В таком варианте да, но это достаточно странная ситуация, когда точная широта в точке известна, а направление меридиана нет.
Широту меряли вчера в полдень, сегодня прошли примерно десяток км, по солнечному компасу направление известно. Вот и широту знаем с точностью до единиц км.
Я никак не могу понять, в чем смысл? Если для простого ориентирования в дороге, точности на глаз хватит — собственно, так и ориентировались. Устанавливать компас, возиться с таблицами (которые перед этим нужно составить) достаточно сложно. Если солнца нет, то и солнечный компас не поможет.
Для съемки местности — если каждый день мерять широту, то при этом направление меридиана определяется автоматически. Зачем мерять в промежутке до следующего дня? При этом ошибка в измерении расстояния будет постоянно накапливаться, получится набор точек с точной широтой (если в полдень не будет облаков, конечно) и очень приблизительной долготой. Гораздо полезней было бы производить в промежутках съемку теодолитом (аналогичной точности, что и солнечный компас).
Солнечный компас весьма интересен с точки поиска магнитных аномалий, это да.
Ю The original impetus for Burt’s solar compass was for use where the old fashion compass was vulnerable to large land iron deposits that made unusable readings. It was then found to be superior in general to the common compass, even when local iron ore deposits were not a problem. A solar compass attachment to the surveyor’s transit was still the recommended method for obtaining the true north direction as instructed in the 1973 surveyor’s manual of the US Bureau of Land Management
Ну и в плавании выглянуло солнце на полчаса в 10 часов — надо проверить склонение.
>>Ну и в плавании выглянуло солнце на полчаса в 10 часов — надо проверить склонение>>
На корабле пользоваться прибором, который нужно установить строго горизонтально по спиртовому уровню так себе идея.
И опять же, конкретная задача решается без солнечного компаса и проще — зная точную широту (откуда, правда, непонятно), в 10 часов измеряете высоту Солнца секстантом/квадрантом/посохом Якова/астролябией. Зная дату, по таблицам или рассчетом определяето местное время, из которого таким же образом находите азимут Солнца в этот момент — даже в уме посчитать легко. Тем же секстантом/астролябией или вообще гномоном определяете направление меридиана.
Если вам так нравится конструкция типа этого солнечного компаса, делаете механический калькулятор аналогичной конструкции, в который вводите узмеренную высоту Солнца и получаете его азимут. Это если штурман считать не умеет. Но таблица точней будет.
Во-первых, зачем по солнцу, а не по компасу магнитному?
Во-вторых, не проще ли через те же самые 500-1000 м производить съемку местности и рисовать нормальную карту — не просто кривую линию посреди листа бумаги, а с указанием других ориентиров типа рек, населенных пунктов и т.д.
Да и без съемки, с одним компасом проехавшись в телеге, неплохую карту можно нарисовать.
>Во-первых, зачем по солнцу, а не по компасу магнитному?
Магнитный компас — дороговато будет.
>Во-вторых, не проще ли через те же самые 500-1000 м производить съемку местности и рисовать нормальную карту — не просто кривую линию посреди листа бумаги, а с указанием других ориентиров типа рек, населенных пунктов и т.д.
Что-то мне подсказывает, что так и надо делать. Теодолит может сделать то же самое, что и механический компас, при этом он точнее и дешевле. Так что технология ни разу не попаданческая. А скорее для тех, кто в нормальную съемку не умеет.
Казалось бы, в чем проблема сделать до-GPS-ный автомобильный навигатор на принципе китайской колесницы. Но в унылом реале такой навигатор требовал гироскопа и стоил как дешевое авто
https://en.wikipedia.org/wiki/Electro_Gyrocator
> Первые навигационные приборы для автомобилей появились совсем недавно – около 30 лет назад. Новаторами стали японцы из фирмы Honda, предложив в качестве опции для своих моделей Accord и Vigor в 1981 году навигационную систему Electro Gyrocator, которая работала… без GPS! И вообще без какой-либо привязке к спутникам.
Чтобы воспользоваться навигатором «Хонды», водителю нужно было взять специальную пластиковую карту местности и поместить курсор на место текущего положения, а дальше встроенный гироскоп определял направление перемещения автомобиля и его скорость, а «навигация» вычерчивала маршрут. Сложно. И очень дорого для того времени – четверть цены того же Аккорда.
Первая же встроенная навигация для автомобиля с GPS появилась в 1995 году на автомобиле Oldsmobile 88.
Первое подобие навигатора – Plus Fours Routefinder – появилось еще в 1920-е годы. Это была бумажная скрутка карты между деревянными палочками, которые вращались вручную. Спустя десять лет появился прибор IterAvto, который делал то же самое, но уже автоматически, в зависимости от скорости движения.
Так вот как изобрели колесо https://www.youtube.com/shorts/6fQIiVefGVA